extreme f(x)=48xy-32x^3-24y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 48 x y - 32 x^{3} - 24 y^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 48

D (x, y) = 9216 x - 2304

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 3

e x t re m e f (x) = x^{3} - x + 1

e x t re m e f (x, y) = 9 x^{2} + 2 y^{2} - x y^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, 1 < x < 3

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} + 6 x y + 4 x - 8 y + 2