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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=x^3+6xy+y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} + 6 x y + y^{3}

Lösung

Sattel (0, 0), Maximum (- 2, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 2, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 36

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 2, - 2) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- 2, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=xy-5x+15

e x t re m e f (x, y) = x y - 5 x + 15

extreme f(x,y)=ln(4x^2+9y^2+36)

e x t re m e f (x, y) = ln (4 x^{2} + 9 y^{2} + 36)

extreme f(x)= x/(x^2+5x+4)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 5 x + 4}

extreme f(x)=sin(x),-pi/2 <= x<= (5pi)/6

e x t re m e f (x) = sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

extreme f(x,y)=50y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 50 y^{2} + x^{2} - x^{2} y