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extreme f(x,y)=ln(4x^2+9y^2+36)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = ln (4 x^{2} + 9 y^{2} + 36)

Lösung

Minimum (0, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{18 ( - 9 y ^{2} + 4 x ^{2} + 36 )}{( 4 x ^{2} + 9 y ^{2} + 36 ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{144 ( 4 x ^{2} + 9 y ^{2} - 36 )}{( 4 x ^{2} + 9 y ^{2} + 36 ) ^{3}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Minimum

Minimum (0, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= x/(x^2+5x+4)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 5 x + 4}

extreme f(x)=sin(x),-pi/2 <= x<= (5pi)/6

e x t re m e f (x) = sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{5 π}{6}

extreme f(x,y)=50y^2+x^2-x^2y

e x t re m e f (x, y) = 50 y^{2} + x^{2} - x^{2} y

extreme f(x)=sqrt(x)log_{e}(x)

e x t re m e f (x) = x lo g_{e} (x)

extreme f(x)=2x+5y

e x t re m e f (x) = 2 x + 5 y