extreme f(x)=5+6x-x^2,0<= x<= 4

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 + 6 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 4

Minimum (0, 5), Maximum (3, 14), Minimum (4, 13)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 3, x = 4

Bereich von

5 + 6 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 4 : 0 \leq x \leq 4

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 3,

Absteigend

: 3 < x < 4

Setz die Extremwerte

x = 0

5 + 6 x - x^{2} \Rightarrow y = 5

ein

Minimum (0, 5)

Setz die Extremwerte

x = 3

5 + 6 x - x^{2} \Rightarrow y = 14

ein

Maximum (3, 14)

Setz die Extremwerte

x = 4

5 + 6 x - x^{2} \Rightarrow y = 13

ein

Minimum (4, 13)

Minimum (0, 5), Maximum (3, 14), Minimum (4, 13)

e x t re m e y = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 24 x - 5

e x t re m e f (x) = - 7 x^{2} + 42 x + 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x - 3

e x t re m e y = x^{2} - 5 x - 2

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{2}