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extreme f(x)=5+6x-x^2,0<= x<= 4

解

端点

f (x) = 5 + 6 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 4

解

最小値 (0, 5), 最大値 (3, 14), 最小値 (4, 13)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 3, x = 4

以下の領域:

5 + 6 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 4 : 0 \leq x \leq 4

区間を求める:

増加中

: 0 < x < 3,

減少中

: 3 < x < 4

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

5 + 6 x - x^{2} \Rightarrow y = 5

最小値 (0, 5)

極点

x = 3

を以下に当てはめる:

5 + 6 x - x^{2} \Rightarrow y = 14

最大値 (3, 14)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

5 + 6 x - x^{2} \Rightarrow y = 13

最小値 (4, 13)

最小値 (0, 5), 最大値 (3, 14), 最小値 (4, 13)

グラフ

人気の例

extreme y=2x^3-15x^2+24x-5

e x t re m e y = 2 x^{3} - 15 x^{2} + 24 x - 5

extreme f(x)=-7x^2+42x+5

e x t re m e f (x) = - 7 x^{2} + 42 x + 5

extreme f(x)=2x^2+2xy+y^2+2x-3

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x - 3

extreme y=x^2-5x-2

e x t re m e y = x^{2} - 5 x - 2

extreme f(x)=x^3-(3x^2)/2

e x t re m e f (x) = x^{3} - \frac{3 x ^{2}}{2}