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extreme f(x)=16xy-x^3-8y^2

解

端点

f (x) = 16 x y - x^{3} - 8 y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{16}{3}, \frac{16}{3})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (\frac{16}{3}, \frac{16}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 16

D (x, y) = 96 x - 256

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{16}{3}, \frac{16}{3}) :

最大値

鞍点 (0, 0), 最大値 (\frac{16}{3}, \frac{16}{3})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x+9/x+3

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 3

extreme f(x)=(x^{5/2-1}*e^{-x/2})

e x t re m e f (x) = (x^{\frac{5}{2} - 1} \cdot e^{- \frac{x}{2}})

extreme f(x,y)=sqrt(36-4x^2-9y^2)

e x t re m e f (x, y) = 36 - 4 x^{2} - 9 y^{2}

extreme f(x)=e^{-(x-1)^2}

e x t re m e f (x) = e^{- (x - 1)^{2}}

extreme f(x,y)= 1/3 x^3+y^3+2x^2-12x-3y

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{3} x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 12 x - 3 y