solvefor x,x+1=u(x)^2

Lösung

löse nach

x, x + 1 = u (x)^{2}

x = \frac{1 + 1 + 4 u}{2 u}, x = \frac{1 - 1 + 4 u}{2 u}; u \neq = 0

Schritte zur Lösung

x + 1 = u x^{2}

Tausche die Seiten

u x^{2} = x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

u x^{2} - 1 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

u x^{2} - 1 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

u x^{2} - x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 u ( - 1 )}{2 u}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 u (- 1) : 1 + 4 u

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1 + 4 u}{2 u}; u \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 4 u}{2 u}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 4 u}{2 u}

x = \frac{- ( - 1 ) + 1 + 4 u}{2 u} : \frac{1 + 1 + 4 u}{2 u}

x = \frac{- ( - 1 ) - 1 + 4 u}{2 u} : \frac{1 - 1 + 4 u}{2 u}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 1 + 4 u}{2 u}, x = \frac{1 - 1 + 4 u}{2 u}; u \neq = 0

4 x^{2} + 12 x + 48 y - 159 = 0

x^{2} - 2 x + 6 y + 13 = 0

y^{2} = - 40 x

y > - x^{2} - 4 x - 7

(y + 3)^{2} = 12 (x + 1)