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(7/4+1/6)\div 3/4

Solución

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{4}

Solución

2 \frac{5}{9}

Pasos de solución

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{3}{4}

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Calcular la expresion entre parentesis

(\frac{7}{4} + \frac{1}{6}) : \frac{23}{12}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6} = \frac{23}{12}

\frac{7}{4} + \frac{1}{6}

Mínimo común múltiplo de

4, 6 : 12

4, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

4

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{7}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12}

Para

\frac{1}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}

= \frac{21}{12} + \frac{2}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 + 2}{12}

Sumar:

21 + 2 = 23

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12} \div \frac{3}{4}

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

\frac{23}{12} \div \frac{3}{4} : \frac{23}{9}

\frac{23}{12} \div \frac{3}{4}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{23}{12} \cdot \frac{4}{3}

Cancelar el factor común:

4

4, 12

Máximo común divisor (MCD)

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Descomposición en factores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Los factores primos comunes a

4, 12

son

= 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

= \frac{23}{3} \cdot \frac{1}{3}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{23 \cdot 1}{3 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

23 \cdot 1 = 23

= \frac{23}{3 \cdot 3}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{23}{9}

= \frac{23}{9}

Convertir las fracciones impropias a números mixtos:

\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}

\frac{23}{9} = 2

Residuo

5

\frac{23}{9}

Escribir el problema en el formato de división larga

9 \overline{∣ 23}

Dividir

23

entre

9

para obtener

2

Dividir

23

entre

9

para obtener

2

2 9 \overline{∣ 23}

Multiplicar el dígito del cociente

(2)

por el divisor

9

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18}

Sustraer

18

23

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

2 9 \overline{∣ 23} \underline{18} 5

La solución para la división larga de

\frac{23}{9}

2

, con un residuo de

5

2 Residuo 5

Convertir a número mixto: Quotient

\frac{Remainder}{Divisor}

\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}

= 2 \frac{5}{9}

= 2 \frac{5}{9}

Ejemplos populares

((-2)^4)/((3^2+2^2)^2)

\frac{( - 2 ) ^{4}}{( 3 ^{2} + 2 ^{2} ) ^{2}}

2^2\times [3^2-(4+8)]+4\div 2

2^{2} \times [3^{2} - (4 + 8)] + 4 \div 2

9/5 \times 10+32

\frac{9}{5} \times 10 + 32

3^2-2\times 3

3^{2} - 2 \times 3

4(-2)+(-10)+3(-8)

4 (- 2) + (- 10) + 3 (- 8)