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受欢迎的初等代数 >

5/3 \div (2/5-1/6)

解答

\frac{5}{3} \div (\frac{2}{5} - \frac{1}{6})

解答

7 \frac{1}{7}

+1

十进制

7.14285 \dots

求解步骤

\frac{5}{3} \div (\frac{2}{5} - \frac{1}{6})

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{2}{5} - \frac{1}{6}) : \frac{7}{30}

\frac{2}{5} - \frac{1}{6}

\frac{2}{5} - \frac{1}{6} = \frac{7}{30}

\frac{2}{5} - \frac{1}{6}

5, 6

的最小公倍数:

30

5, 6

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

5

或

6

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 3 = 30

= 30

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

30

对于

\frac{2}{5} :

将分母和分子乘以

6

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}

对于

\frac{1}{6} :

将分母和分子乘以

5

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}

= \frac{12}{30} - \frac{5}{30}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{12 - 5}{30}

数字相减:

12 - 5 = 7

= \frac{7}{30}

= \frac{7}{30}

= \frac{5}{3} \div \frac{7}{30}

乘除（左右）

\frac{5}{3} \div \frac{7}{30} : \frac{50}{7}

\frac{5}{3} \div \frac{7}{30}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{5}{3} \cdot \frac{30}{7}

交叉约去公约数:

3

= \frac{5}{1} \cdot \frac{10}{7}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 \cdot 10}{1 \cdot 7}

数字相乘:

5 \cdot 10 = 50

= \frac{50}{1 \cdot 7}

数字相乘:

1 \cdot 7 = 7

= \frac{50}{7}

= \frac{50}{7}

将假分式转换为带分数:

\frac{50}{7} = 7 \frac{1}{7}

\frac{50}{7} = 7

余数

1

\frac{50}{7}

将问题写为长除法形式

7 \overline{∣ 50}

将

50

除以

7

以得到

7

将

50

除以

7

以得到

7

7 7 \overline{∣ 50}

将商数

(7)

乘以除数

7

7 7 \overline{∣ 50} \underline{49}

从

50

减去

49

7 7 \overline{∣ 50} \underline{49} 1

7 7 \overline{∣ 50} \underline{49} 1

长除

\frac{50}{7}

的解是

7

，余数是

1

7 余数 1

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{50}{7} = 7 \frac{1}{7}

= 7 \frac{1}{7}

= 7 \frac{1}{7}

流行的例子

-2-4-10\div (-2)+14

- 2 - 4 - 10 \div (- 2) + 14

- 1^{2} + 2 + 8

2 - 3 \times (- 2)

3530000-15700000\div 15700000

3530000 - 15700000 \div 15700000

\frac{3}{5} - 3 + \frac{13}{6}