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Beliebt Voralgebra >

3+4/18-20/4+2/3

Lösung

3 + \frac{4}{18} - \frac{20}{4} + \frac{2}{3}

Lösung

- \frac{10}{9}

Dezimale

- 1.11111 \dots

Schritte zur Lösung

3 + \frac{4}{18} - \frac{20}{4} + \frac{2}{3}

\frac{4}{18} = \frac{2}{9}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

\frac{2}{9}

= 3 + \frac{2}{9} - \frac{20}{4} + \frac{2}{3}

\frac{20}{4} = 5

Teile die Zahlen:

\frac{20}{4} = 5

5

= 3 + \frac{2}{9} - 5 + \frac{2}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

3 + \frac{2}{9} - 5 + \frac{2}{3} : - \frac{10}{9}

3 + \frac{2}{9} - 5 + \frac{2}{3}

3 + \frac{2}{9} = \frac{29}{9}

3 + \frac{2}{9}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 9}{9}

= \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 9 + 2}{9}

3 \cdot 9 + 2 = 29

3 \cdot 9 + 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 9 = 27

= 27 + 2

Addiere die Zahlen:

27 + 2 = 29

= 29

= \frac{29}{9}

= \frac{29}{9} - 5 + \frac{2}{3}

\frac{29}{9} - 5 = - \frac{16}{9}

\frac{29}{9} - 5

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 9}{9}

= - \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{29}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 \cdot 9 + 29}{9}

- 5 \cdot 9 + 29 = - 16

- 5 \cdot 9 + 29

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 9 = 45

= - 45 + 29

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 45 + 29 = - 16

= - 16

= \frac{- 16}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{16}{9}

= - \frac{16}{9} + \frac{2}{3}

- \frac{16}{9} + \frac{2}{3} = - \frac{10}{9}

- \frac{16}{9} + \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9, 3 : 9

9, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

9 : 3 \cdot 3

9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

9

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 9

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

9

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}

= - \frac{16}{9} + \frac{6}{9}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 16 + 6}{9}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 16 + 6 = - 10

= \frac{- 10}{9}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{9}

= - \frac{10}{9}

= - \frac{10}{9}

Beliebte Beispiele

3-8+10

3 - 8 + 10

2+3-5-7-9+10

2 + 3 - 5 - 7 - 9 + 10

-(-1-1)

- (- 1 - 1)

(3-1)/(3(3+1))

\frac{3 - 1}{3 ( 3 + 1 )}

6*1/12+15*1/4

6 \cdot \frac{1}{12} + 15 \cdot \frac{1}{4}