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Populaire Pré-algèbre >

2/7+(1/3+5/8)

Solution

\frac{2}{7} + (\frac{1}{3} + \frac{5}{8})

Solution

1 \frac{41}{168}

Décimale

1.24404 \dots

étapes des solutions

\frac{2}{7} + (\frac{1}{3} + \frac{5}{8})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(\frac{1}{3} + \frac{5}{8}) : \frac{23}{24}

\frac{1}{3} + \frac{5}{8}

\frac{1}{3} + \frac{5}{8} = \frac{23}{24}

\frac{1}{3} + \frac{5}{8}

Plus petit commun multiple de

3, 8 : 24

3, 8

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

divisée par

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

8

= 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 24

= 24

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

24

Pour

\frac{1}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

8

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}

Pour

\frac{5}{8} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}

= \frac{8}{24} + \frac{15}{24}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 + 15}{24}

Additionner les nombres :

8 + 15 = 23

= \frac{23}{24}

= \frac{23}{24}

= \frac{2}{7} + \frac{23}{24}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{2}{7} + \frac{23}{24} : \frac{209}{168}

\frac{2}{7} + \frac{23}{24}

\frac{2}{7} + \frac{23}{24} = \frac{209}{168}

\frac{2}{7} + \frac{23}{24}

Plus petit commun multiple de

7, 24 : 168

7, 24

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

7 : 7

7

7

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 7

Factorisation première de

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

divisée par

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

7

24

= 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 168

= 168

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

168

Pour

\frac{2}{7} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

24

\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 24}{7 \cdot 24} = \frac{48}{168}

Pour

\frac{23}{24} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

7

\frac{23}{24} = \frac{23 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{161}{168}

= \frac{48}{168} + \frac{161}{168}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{48 + 161}{168}

Additionner les nombres :

48 + 161 = 209

= \frac{209}{168}

= \frac{209}{168}

= \frac{209}{168}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{209}{168} = 1 \frac{41}{168}

\frac{209}{168} = 1

Reste

41

\frac{209}{168}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

168 \overline{∣ 209}

Diviser

209

par

168

pour obtenir

1

Diviser

209

par

168

pour obtenir

1

1 168 \overline{∣ 209}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

168

1 168 \overline{∣ 209} \underline{168}

Soustraire

168

209

1 168 \overline{∣ 209} \underline{168} 41

1 168 \overline{∣ 209} \underline{168} 41

La solution pour la longue division de

\frac{209}{168}

est

1

avec un reste de

41

1 Reste 41

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{209}{168} = 1 \frac{41}{168}

= 1 \frac{41}{168}

= 1 \frac{41}{168}

Exemples populaires

8(3-5)-2((-3(8-4)-6+(1-3)))

8 (3 - 5) - 2 ((- 3 (8 - 4) - 6 + (1 - 3)))

4-11/3 \div 4-2/3

4 - \frac{11}{3} \div 4 - \frac{2}{3}

8(1)^2

8 (1)^{2}

11^2-(7+5-9)^2+12-(33+2)

1 1^{2} - (7 + 5 - 9)^{2} + 12 - (33 + 2)

(13-8)^3

(13 - 8)^{3}