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Beliebt Voralgebra >

4-11/3 \div 4-2/3

Lösung

4 - \frac{11}{3} \div 4 - \frac{2}{3}

Lösung

2 \frac{5}{12}

Dezimale

2.41666 \dots

Schritte zur Lösung

4 - \frac{11}{3} \div 4 - \frac{2}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{11}{3} \div 4 : \frac{11}{12}

\frac{11}{3} \div 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{11}{3} \div \frac{4}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{4}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{11 \cdot 1}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 1 = 11

= \frac{11}{3 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{11}{12}

= 4 - \frac{11}{12} - \frac{2}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

4 - \frac{11}{12} - \frac{2}{3} : \frac{29}{12}

4 - \frac{11}{12} - \frac{2}{3}

4 - \frac{11}{12} = \frac{37}{12}

4 - \frac{11}{12}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4 \cdot 12}{12}

= \frac{4 \cdot 12}{12} - \frac{11}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 12 - 11}{12}

4 \cdot 12 - 11 = 37

4 \cdot 12 - 11

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 12 = 48

= 48 - 11

Subtrahiere die Zahlen:

48 - 11 = 37

= 37

= \frac{37}{12}

= \frac{37}{12} - \frac{2}{3}

\frac{37}{12} - \frac{2}{3} = \frac{29}{12}

\frac{37}{12} - \frac{2}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

12, 3 : 12

12, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

12

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{37}{12} - \frac{8}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{37 - 8}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

37 - 8 = 29

= \frac{29}{12}

= \frac{29}{12}

= \frac{29}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12}

\frac{29}{12} = 2

Rest

5

\frac{29}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 29}

Teile

29

durch

12

2

zu erhalten

Teile

29

durch

12

2

zu erhalten

2 12 \overline{∣ 29}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

12

2 12 \overline{∣ 29} \underline{24}

Subtrahiere

24

von

29

2 12 \overline{∣ 29} \underline{24} 5

2 12 \overline{∣ 29} \underline{24} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{29}{12}

ist

2

mit einem Rest von

5

2 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{29}{12} = 2 \frac{5}{12}

= 2 \frac{5}{12}

= 2 \frac{5}{12}

Beliebte Beispiele

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