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Beliebt Voralgebra >

(7/3-2/5)\div 2/3

Lösung

(\frac{7}{3} - \frac{2}{5}) \div \frac{2}{3}

Lösung

2 \frac{9}{10}

Dezimale

2.9

Schritte zur Lösung

(\frac{7}{3} - \frac{2}{5}) \div \frac{2}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{3} - \frac{2}{5}) : \frac{29}{15}

\frac{7}{3} - \frac{2}{5}

\frac{7}{3} - \frac{2}{5} = \frac{29}{15}

\frac{7}{3} - \frac{2}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 5 : 15

3, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

5

vorkommt

= 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{7}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{35}{15}

Für

\frac{2}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}

= \frac{35}{15} - \frac{6}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{35 - 6}{15}

Subtrahiere die Zahlen:

35 - 6 = 29

= \frac{29}{15}

= \frac{29}{15}

= \frac{29}{15} \div \frac{2}{3}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{29}{15} \div \frac{2}{3} : \frac{29}{10}

\frac{29}{15} \div \frac{2}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{29}{15} \cdot \frac{3}{2}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

3

3, 15

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

3, 15

sind:

= 3

= \frac{29}{5} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{29 \cdot 1}{5 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

29 \cdot 1 = 29

= \frac{29}{5 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{29}{10}

= \frac{29}{10}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{29}{10} = 2 \frac{9}{10}

\frac{29}{10} = 2

Rest

9

\frac{29}{10}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

10 \overline{∣ 29}

Teile

29

durch

10

2

zu erhalten

Teile

29

durch

10

2

zu erhalten

2 10 \overline{∣ 29}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

10

2 10 \overline{∣ 29} \underline{20}

Subtrahiere

20

von

29

2 10 \overline{∣ 29} \underline{20} 9

2 10 \overline{∣ 29} \underline{20} 9

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{29}{10}

ist

2

mit einem Rest von

9

2 Rest 9

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{29}{10} = 2 \frac{9}{10}

= 2 \frac{9}{10}

= 2 \frac{9}{10}

Beliebte Beispiele

5-2/3+1/2

5 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}

1-(1*1)

1 - (1 \cdot 1)

5(6-8)-7(-8+4)

5 (6 - 8) - 7 (- 8 + 4)

-1(0)+1

- 1 (0) + 1

35\div (-5)+(-3)

35 \div (- 5) + (- 3)