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5/7+9-5/3-9/4

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Lösung

75​+9−35​−49​

Lösung

58467​
+1
Dezimale
5.79761…
Schritte zur Lösung
75​+9−35​−49​
Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)
Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)
75​+9=768​
75​+9
Wandle das Element in einen Bruch um: 9=79⋅7​=79⋅7​+75​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=79⋅7+5​
9⋅7+5=68
9⋅7+5
Multipliziere die Zahlen: 9⋅7=63=63+5
Addiere die Zahlen: 63+5=68=68
=768​
=768​−35​−49​
768​−35​=21169​
768​−35​
kleinstes gemeinsames Vielfache von7,3:21
7,3
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 7:7
7
7 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =7
Primfaktorzerlegung von 3:3
3
3 ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich =3
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 7 oder 3vorkommt=7⋅3
Multipliziere die Zahlen: 7⋅3=21=21
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 21
Für 768​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 3768​=7⋅368⋅3​=21204​
Für 35​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 735​=3⋅75⋅7​=2135​
=21204​−2135​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=21204−35​
Subtrahiere die Zahlen: 204−35=169=21169​
=21169​−49​
21169​−49​=84487​
21169​−49​
kleinstes gemeinsames Vielfache von21,4:84
21,4
kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)
Primfaktorzerlegung von 21:3⋅7
21
21ist durch 321=7⋅3teilbar=3⋅7
3,7 sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich=3⋅7
Primfaktorzerlegung von 4:2⋅2
4
4ist durch 24=2⋅2teilbar=2⋅2
Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in 21 oder 4vorkommt=3⋅7⋅2⋅2
Multipliziere die Zahlen: 3⋅7⋅2⋅2=84=84
Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an
Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,
um ihn in das kgV umzuwandeln 84
Für 21169​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 421169​=21⋅4169⋅4​=84676​
Für 49​:multipliziere den Nenner und Zähler mit 2149​=4⋅219⋅21​=84189​
=84676​−84189​
Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.: ca​±cb​=ca±b​=84676−189​
Subtrahiere die Zahlen: 676−189=487=84487​
=84487​
Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:84487​=58467​
84487​=5Rest67
84487​
Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf 84∣487​​
Teile 487durch 84um 5zu erhalten
Teile 487durch 84um 5zu erhalten584∣487​​
Multipliziere die Quotientenziffer (5)durch den Divisor 84584∣487​420​​
Subtrahiere 420von 487584∣487​420​67​
584∣487​420​67​
Die Lösund der schriftichen Division von 84487​ist 5mit einem Rest von 675Rest67
Wandle in gemischte Zahlen um: QuotientTeilerRest​84487​=58467​
=58467​
=58467​

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