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Populaire Pré-algèbre >

-2[ 1/2+7 1/3-2(4+6)-3]+6

Solution

- 2 [\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3] + 6

Solution

36 \frac{1}{3}

Décimale

36.33333 \dots

étapes des solutions

- 2 [\frac{1}{2} + 7 \frac{1}{3} - 2 (4 + 6) - 3] + 6

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}

7 \frac{1}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{22}{3}

= - 2 [\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3] + 6

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

[\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3] : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 (4 + 6) - 3

Calculer dans les parenthèses

(4 + 6) : 10

4 + 6

4 + 6 = 10

= 10

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 2 \cdot 10 - 3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

2 \cdot 10 : 20

2 \cdot 10

2 \cdot 10 = 20

= 20

= \frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3 : - \frac{91}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} - 20 - 3

\frac{1}{2} + \frac{22}{3} = \frac{47}{6}

\frac{1}{2} + \frac{22}{3}

Plus petit commun multiple de

2, 3 : 6

2, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

3

= 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 6

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

6

Pour

\frac{1}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

Pour

\frac{22}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{44}{6}

= \frac{3}{6} + \frac{44}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 44}{6}

Additionner les nombres :

3 + 44 = 47

= \frac{47}{6}

= \frac{47}{6} - 20 - 3

\frac{47}{6} - 20 = - \frac{73}{6}

\frac{47}{6} - 20

Convertir un élément en fraction:

20 = \frac{20 \cdot 6}{6}

= - \frac{20 \cdot 6}{6} + \frac{47}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 \cdot 6 + 47}{6}

- 20 \cdot 6 + 47 = - 73

- 20 \cdot 6 + 47

Multiplier les nombres :

20 \cdot 6 = 120

= - 120 + 47

Additionner/Soustraire les nombres :

- 120 + 47 = - 73

= - 73

= \frac{- 73}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{73}{6}

= - \frac{73}{6} - 3

- \frac{73}{6} - 3 = - \frac{91}{6}

- \frac{73}{6} - 3

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= - \frac{3 \cdot 6}{6} - \frac{73}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 6 - 73}{6}

- 3 \cdot 6 - 73 = - 91

- 3 \cdot 6 - 73

Multiplier les nombres :

3 \cdot 6 = 18

= - 18 - 73

Soustraire les nombres :

- 18 - 73 = - 91

= - 91

= \frac{- 91}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - \frac{91}{6}

= - 2 (- \frac{91}{6}) + 6

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

- 2 (- \frac{91}{6}) : \frac{91}{3}

- 2 (- \frac{91}{6})

Appliquer la règle

- a \cdot (- b) = a \cdot b

- 2 (- \frac{91}{6}) = 2 \cdot \frac{91}{6}

Convertir un élément en fraction:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{91}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6} = \frac{91}{3}

\frac{2 \cdot 91}{1 \cdot 6}

Multiplier les nombres :

1 \cdot 6 = 6

= \frac{2 \cdot 91}{6}

Factoriser le nombre :

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 \cdot 91}{2 \cdot 3}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3}

= \frac{91}{3} + 6

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{91}{3} + 6 : \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

\frac{91}{3} + 6 = \frac{109}{3}

\frac{91}{3} + 6

Convertir un élément en fraction:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{91}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 + 91}{3}

6 \cdot 3 + 91 = 109

6 \cdot 3 + 91

Multiplier les nombres :

6 \cdot 3 = 18

= 18 + 91

Additionner les nombres :

18 + 91 = 109

= 109

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

= \frac{109}{3}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

\frac{109}{3} = 36

Reste

1

\frac{109}{3}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

3 \overline{∣ 109}

Diviser

10

par

3

pour obtenir

3

Diviser

10

par

3

pour obtenir

3

3 3 \overline{∣ 109}

Multiplier le chiffre du quotient

(3)

par le diviseur

3

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9}

Soustraire

9

10

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 1

Abaisser le prochain chiffre du dividende

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

3 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

Diviser

19

par

3

pour obtenir

6

Diviser

19

par

3

pour obtenir

6

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

3

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18}

Soustraire

18

19

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

36 3 \overline{∣ 109} \underline{9} 19 \underline{18} 1

La solution pour la longue division de

\frac{109}{3}

est

36

avec un reste de

1

36 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{109}{3} = 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

= 36 \frac{1}{3}

Exemples populaires

2^3+3

2^{3} + 3

2^3-5

2^{3} - 5

(2\div 3)× (4\div 5)

(2 \div 3) \times (4 \div 5)

16^2*3

1 6^{2} \cdot 3

32\div 8+6× 4

32 \div 8 + 6 \times 4