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Popolare Pre algebra >

(9+5/9)-(3 1/6-2)

Soluzione

(9 + \frac{5}{9}) - (3 \frac{1}{6} - 2)

Soluzione

8 \frac{7}{18}

Decimale

8.38888 \dots

Fasi della soluzione

(9 + \frac{5}{9}) - (3 \frac{1}{6} - 2)

Convertire i numeri misti in frazioni improprie:

3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6}

3 \frac{1}{6}

Convertire numeri misti in frazioni improprie:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{19}{6}

= (9 + \frac{5}{9}) - (\frac{19}{6} - 2)

Seguire l'ordine delle operazioni PEMDAS

Calcolare all'interno delle parentesi

(9 + \frac{5}{9}) : \frac{86}{9}

9 + \frac{5}{9}

9 + \frac{5}{9} = \frac{86}{9}

9 + \frac{5}{9}

Converti l'elemento in frazione:

9 = \frac{9 \cdot 9}{9}

= \frac{9 \cdot 9}{9} + \frac{5}{9}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 9 + 5}{9}

9 \cdot 9 + 5 = 86

9 \cdot 9 + 5

Moltiplica i numeri:

9 \cdot 9 = 81

= 81 + 5

Aggiungi i numeri:

81 + 5 = 86

= 86

= \frac{86}{9}

= \frac{86}{9}

= \frac{86}{9} - (\frac{19}{6} - 2)

Calcolare all'interno delle parentesi

(\frac{19}{6} - 2) : \frac{7}{6}

\frac{19}{6} - 2

\frac{19}{6} - 2 = \frac{7}{6}

\frac{19}{6} - 2

Converti l'elemento in frazione:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= - \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{19}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 6 + 19}{6}

- 2 \cdot 6 + 19 = 7

- 2 \cdot 6 + 19

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 6 = 12

= - 12 + 19

Aggiungi/Sottrai i numeri:

- 12 + 19 = 7

= 7

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6}

= \frac{86}{9} - \frac{7}{6}

Aggiungere e sottrarre (da sinistra a destra)

\frac{86}{9} - \frac{7}{6} : \frac{151}{18}

\frac{86}{9} - \frac{7}{6}

\frac{86}{9} - \frac{7}{6} = \frac{151}{18}

\frac{86}{9} - \frac{7}{6}

Minimo Comune Multiplo di

9, 6 : 18

9, 6

Minimo Comune Multiplo (mcm)

Fattorizzazione prima di

9 : 3 \cdot 3

9

9

diviso per

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

Fattorizzazione prima di

6 : 2 \cdot 3

6

6

diviso per

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sono tutti numeri primi, quindi non è possibile ulteriore fattorizzazione

= 2 \cdot 3

Moltiplica ogni fattore per il numero massimo di volte in cui si presenta in 9 o 6

= 3 \cdot 3 \cdot 2

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 3 \cdot 2 = 18

= 18

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

18

Per

\frac{86}{9} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

2

\frac{86}{9} = \frac{86 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{172}{18}

Per

\frac{7}{6} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{21}{18}

= \frac{172}{18} - \frac{21}{18}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{172 - 21}{18}

Sottrai i numeri:

172 - 21 = 151

= \frac{151}{18}

= \frac{151}{18}

= \frac{151}{18}

Convertire frazioni improprie in numeri misti:

\frac{151}{18} = 8 \frac{7}{18}

\frac{151}{18} = 8

Resto

7

\frac{151}{18}

Scrivi il problema in formato di divisione lunga

18 \overline{∣ 151}

Dividi

151

per

18

per ottenere

8

Dividi

151

per

18

per ottenere

8

8 18 \overline{∣ 151}

Moltiplica la cifra del quoziente

(8)

per il divisore

18

8 18 \overline{∣ 151} \underline{144}

Sottrai

144

151

8 18 \overline{∣ 151} \underline{144} 7

8 18 \overline{∣ 151} \underline{144} 7

La soluzione per la divisione lunga di

\frac{151}{18}

8

con un resto di

7

8 Resto 7

Converti in numero misto: Quoziente

\frac{Divisore}{Resto}

\frac{151}{18} = 8 \frac{7}{18}

= 8 \frac{7}{18}

= 8 \frac{7}{18}

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