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Populaire Pré-algèbre >

343 1/3+625 1/4-2^2

Solution

343 \frac{1}{3} + 625 \frac{1}{4} - 2^{2}

Solution

964 \frac{7}{12}

Décimale

964.58333 \dots

étapes des solutions

343 \frac{1}{3} + 625 \frac{1}{4} - 2^{2}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

343 \frac{1}{3} = \frac{1030}{3}

343 \frac{1}{3}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

343 \frac{1}{3} = \frac{343 \cdot 3 + 1}{3}

= \frac{1030}{3}

= \frac{1030}{3} + 625 \frac{1}{4} - 2^{2}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

625 \frac{1}{4} = \frac{2501}{4}

625 \frac{1}{4}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

625 \frac{1}{4} = \frac{625 \cdot 4 + 1}{4}

= \frac{2501}{4}

= \frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 2^{2}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer les exposants

2^{2} : 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 4

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 4 : \frac{11575}{12}

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} - 4

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4} = \frac{11623}{12}

\frac{1030}{3} + \frac{2501}{4}

Plus petit commun multiple de

3, 4 : 12

3, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

3

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{1030}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1030}{3} = \frac{1030 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4120}{12}

Pour

\frac{2501}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{2501}{4} = \frac{2501 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{7503}{12}

= \frac{4120}{12} + \frac{7503}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4120 + 7503}{12}

Additionner les nombres :

4120 + 7503 = 11623

= \frac{11623}{12}

= \frac{11623}{12} - 4

\frac{11623}{12} - 4 = \frac{11575}{12}

\frac{11623}{12} - 4

Convertir un élément en fraction:

4 = \frac{4 \cdot 12}{12}

= - \frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{11623}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 \cdot 12 + 11623}{12}

- 4 \cdot 12 + 11623 = 11575

- 4 \cdot 12 + 11623

Multiplier les nombres :

4 \cdot 12 = 48

= - 48 + 11623

Additionner/Soustraire les nombres :

- 48 + 11623 = 11575

= 11575

= \frac{11575}{12}

= \frac{11575}{12}

= \frac{11575}{12}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{11575}{12} = 964 \frac{7}{12}

\frac{11575}{12} = 964

Reste

7

\frac{11575}{12}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

12 \overline{∣ 11575}

Diviser

115

par

12

pour obtenir

9

Diviser

115

par

12

pour obtenir

9

9 12 \overline{∣ 11575}

Multiplier le chiffre du quotient

(9)

par le diviseur

12

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108}

Soustraire

108

115

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 7

Abaisser le prochain chiffre du dividende

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77

9 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77

Diviser

77

par

12

pour obtenir

6

Diviser

77

par

12

pour obtenir

6

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77

Multiplier le chiffre du quotient

(6)

par le diviseur

12

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72}

Soustraire

72

77

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 5

Abaisser le prochain chiffre du dividende

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55

96 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55

Diviser

55

par

12

pour obtenir

4

Diviser

55

par

12

pour obtenir

4

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55

Multiplier le chiffre du quotient

(4)

par le diviseur

12

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55 \underline{48}

Soustraire

48

55

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55 \underline{48} 7

964 12 \overline{∣ 11575} \underline{108} 77 \underline{72} 55 \underline{48} 7

La solution pour la longue division de

\frac{11575}{12}

est

964

avec un reste de

7

964 Reste 7

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{11575}{12} = 964 \frac{7}{12}

= 964 \frac{7}{12}

= 964 \frac{7}{12}

Exemples populaires

2/3+2-(-3)/5

\frac{2}{3} + 2 - \frac{- 3}{5}

2^5× 3^3

2^{5} \times 3^{3}

99^1+10^2

9 9^{1} + 1 0^{2}

18× 9-8+16

18 \times 9 - 8 + 16

48\div [5*3-2*(6-10)-17]

48 \div [5 \cdot 3 - 2 \cdot (6 - 10) - 17]