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ppcm x^2-x-6,x^2+5x+6

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Solution

ppcm x2−x−6,x2+5x+6

Solution

(x+2)(x+3)(x−3)
étapes des solutions
Trouver le plus petit commun multiple de x2−x−6,x2+5x+6
Factoriser x2−x−6:(x+2)(x−3)
x2−x−6
Décomposer l'expression en groupes
x2−x−6
Définition
Facteurs de 6:1,2,3,6
6
Diviseurs (Facteurs)
Trouver les facteurs premiers de 6:2,3
6
6divisée par 26=3⋅2=2⋅3
2,3 sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible=2⋅3
Ajouter les facteurs premiers : 2,3
Ajouter 1 et le nombre 6 lui-même1,6
Les facteurs de 61,2,3,6
Facteurs négatifs de 6:−1,−2,−3,−6
Multiplier les facteurs par −1 pour obtenir des facteurs négatifs−1,−2,−3,−6
Pour chaque deux facteurs tels que u∗v=−6,vérifier si u+v=−1
Vérifier u=1,v=−6:u∗v=−6,u+v=−5⇒FauxVérifier u=2,v=−3:u∗v=−6,u+v=−1⇒vrai
u=2,v=−3
Grouper dans (ax2+ux)+(vx+c)(x2+2x)+(−3x−6)
=(x2+2x)+(−3x−6)
Factoriser xdepuis x2+2x:x(x+2)
x2+2x
Appliquer la règle de l'exposant: ab+c=abacx2=xx=xx+2x
Factoriser le terme commun x=x(x+2)
Factoriser −3depuis −3x−6:−3(x+2)
−3x−6
Récrire 6 comme 3⋅2=−3x−3⋅2
Factoriser le terme commun −3=−3(x+2)
=x(x+2)−3(x+2)
Factoriser le terme commun x+2=(x+2)(x−3)
Factoriser x2+5x+6:(x+2)(x+3)
x2+5x+6
Décomposer l'expression en groupes
x2+5x+6
Définition
Facteurs de 6:1,2,3,6
6
Diviseurs (Facteurs)
Trouver les facteurs premiers de 6:2,3
6
6divisée par 26=3⋅2=2⋅3
2,3 sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible=2⋅3
Ajouter les facteurs premiers : 2,3
Ajouter 1 et le nombre 6 lui-même1,6
Les facteurs de 61,2,3,6
Pour chaque deux facteurs tels que u∗v=6,vérifier si u+v=5
Vérifier u=1,v=6:u∗v=6,u+v=7⇒FauxVérifier u=2,v=3:u∗v=6,u+v=5⇒vrai
u=2,v=3
Grouper dans (ax2+ux)+(vx+c)(x2+2x)+(3x+6)
=(x2+2x)+(3x+6)
Factoriser xdepuis x2+2x:x(x+2)
x2+2x
Appliquer la règle de l'exposant: ab+c=abacx2=xx=xx+2x
Factoriser le terme commun x=x(x+2)
Factoriser 3depuis 3x+6:3(x+2)
3x+6
Récrire 6 comme 3⋅2=3x+3⋅2
Factoriser le terme commun 3=3(x+2)
=x(x+2)+3(x+2)
Factoriser le terme commun x+2=(x+2)(x+3)
Multiplier chaque facteur par la puissance la plus élevée :(x+2)⋅(x+3)⋅(x−3)

Exemples populaires

2*3^22⋅32longdivision 8/12longdivision128​3^2*(-2)^332⋅(−2)3simplifier 64/16simplify1664​8^3-9*2/383−9⋅32​
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