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人気のある前微積分 >

extreme f(x,y)=-e^{x-y^2+xy}

解

端点

f (x, y) = - e^{x - y^{2} + x y}

解

鞍点 (- 2, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 2, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - e^{x - y^{2} + x y} (- 2 y + x)^{2} + 2 e^{x - y^{2} + x y}

D (x, y) = - e^{x - y^{2} + x y} (y + 1)^{2} (- e^{x - y^{2} + x y} (- 2 y + x)^{2} + 2 e^{x - y^{2} + x y}) - (2 e^{x - y^{2} + x y} y^{2} + 2 e^{x - y^{2} + x y} y - e^{x - y^{2} + x y} x y - e^{x - y^{2} + x y} x - e^{x - y^{2} + x y})^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 2, - 1) :

鞍点

鞍点 (- 2, - 1)

グラフ

人気の例

中間点 (15,3),(2,-14)

mi d p o in t (15, 3), (2, - 14)

derivative f(x)=x^2-5

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 5

derivative f(x)= x/(x-2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x - 2}

derivative 2e^{2x}

d er i v a t i v e 2 e^{2 x}

derivative y=x^3ln(x)

d er i v a t i v e y = x^{3} ln (x)