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sinh(ln(3/2))

解

sinh (ln (\frac{3}{2}))

解

\frac{5}{12}

+1

十進法表記

0.41666 \dots

解答ステップ

sinh (ln (\frac{3}{2}))

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= \frac{3}{2}

e^{- l n (\frac{3}{2})} = \frac{2}{3}

e^{- l n (\frac{3}{2})}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (\frac{3}{2})})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

簡素化

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

結合

\frac{3}{2} - \frac{2}{3} : \frac{5}{6}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{3}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

\frac{2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{9}{6} - \frac{4}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 - 4}{6}

数を引く:

9 - 4 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{\frac{5}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

人気の例

arccos (\frac{47}{58})

sinh (30)

arcsin(sin((3pi)/8))

arcsin (sin (\frac{3 π}{8}))

e^{0} + cos (0)

sin^{2} (4 π)