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受欢迎的三角函数 >

sinh(ln(3/2))

解答

sinh (ln (\frac{3}{2}))

解答

\frac{5}{12}

+1

十进制

0.41666 \dots

求解步骤

sinh (ln (\frac{3}{2}))

使用双曲函数恒等式:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})}

使用对数计算法则:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= \frac{3}{2}

e^{- l n (\frac{3}{2})} = \frac{2}{3}

e^{- l n (\frac{3}{2})}

使用指数法则:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (\frac{3}{2})})^{- 1}

使用对数计算法则:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{- 1}

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

使用分式法则:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

化简

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

化简

\frac{3}{2} - \frac{2}{3} : \frac{5}{6}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{3}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

对于

\frac{2}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{9}{6} - \frac{4}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 - 4}{6}

数字相减:

9 - 4 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{\frac{5}{6}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{6 \cdot 2}

数字相乘:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

流行的例子

arccos (\frac{47}{58})

sinh (30)

arcsin(sin((3pi)/8))

arcsin (sin (\frac{3 π}{8}))

e^{0} + cos (0)

sin^{2} (4 π)