حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

cot(52.5)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

cot(52.5∘)

الحلّ

15+66​−83​−102​15+66​−83​−102​​​
+1
عشري
0.76732…
خطوات الحلّ
cot(52.5∘)
Rewrite using trig identities:tan(52.5∘)1​
cot(52.5∘)
cot(x)=tan(x)1​ :Use the basic trigonometric identity=tan(52.5∘)1​
=tan(52.5∘)1​
Rewrite using trig identities:tan(52.5∘)=15+66​−83​−102​​
tan(52.5∘)
Rewrite using trig identities:1+cos(105∘)1−cos(105∘)​​
tan(52.5∘)
tan(2105∘​)كـ tan(52.5∘)أكتب=tan(2105∘​)
فعّل متطابقة نصف الزاوية :tan(2θ​)=1+cos(θ)1−cos(θ)​​
Rewrite using trig identities:tan2(θ)=1+cos(2θ)1−cos(2θ)​
استخدم المتطابقة التالية
tan(θ)=cos(θ)sin(θ)​
ربّع الطرفينtan2(θ)=cos2(θ)sin2(θ)​
Rewrite using trig identities:sin2(θ)=21−cos(2θ)​
فعّل متطابقة الزاوية المضاعفةcos(2θ)=1−2sin2(θ)
بدّل الأطراف2sin2(θ)−1=−cos(2θ)
للطرفين 1أضف2sin2(θ)=1−cos(2θ)
2اقسم الطرفين علىsin2(θ)=21−cos(2θ)​
Rewrite using trig identities:cos2(θ)=21+cos(2θ)​
فعّل متطابقة الزاوية المضاعفةcos(2θ)=2cos2(θ)−1
بدّل الأطراف2cos2(θ)−1=cos(2θ)
للطرفين 1أضف2sin2(θ)=1+cos(2θ)
2اقسم الطرفين علىcos2(θ)=21+cos(2θ)​
tan2(θ)=21+cos(2θ)​21−cos(2θ)​​
بسّطtan2(θ)=1+cos(2θ)1−cos(2θ)​
2θ​ب θاستبدلtan2(2θ​)=1+cos(2⋅2θ​)1−cos(2⋅2θ​)​
بسّطtan2(2θ​)=1+cos(θ)1−cos(θ)​
Square root both sides
Choose the root sign according to the quadrant of 2θ​:
range[0,90∘][90∘,180∘]​quadrantIII​tanpositivenegative​​
tan(2θ​)=1+cos(θ)1−cos(θ)​​
=1+cos(105∘)1−cos(105∘)​​
=1+cos(105∘)1−cos(105∘)​​
Rewrite using trig identities:cos(105∘)=42​(1−3​)​
cos(105∘)
Rewrite using trig identities:cos(60∘)cos(45∘)−sin(60∘)sin(45∘)
cos(105∘)
cos(60∘+45∘)كـ cos(105∘)أكتب=cos(60∘+45∘)
cos(s+t)=cos(s)cos(t)−sin(s)sin(t) :فعّل متطابقة الجمع لزوايا=cos(60∘)cos(45∘)−sin(60∘)sin(45∘)
=cos(60∘)cos(45∘)−sin(60∘)sin(45∘)
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:cos(60∘)=21​
cos(60∘)
cos(x) periodicity table with 360∘n cycle:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=21​
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:cos(45∘)=22​​
cos(45∘)
cos(x) periodicity table with 360∘n cycle:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=22​​
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:sin(60∘)=23​​
sin(60∘)
sin(x) periodicity table with 360∘n cycle:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=23​​
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:sin(45∘)=22​​
sin(45∘)
sin(x) periodicity table with 360∘n cycle:
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=22​​
=21​⋅22​​−23​​⋅22​​
21​⋅22​​−23​​⋅22​​بسّط:42​(1−3​)​
21​⋅22​​−23​​⋅22​​
22​​قم باخراج العامل المشترك=22​​(21​−23​​)
21​−23​​=21−3​​
21​−23​​
ca​±cb​=ca±b​فعّل القانون=21−3​​
=22​​⋅21−3​​
ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​ :اضرب كسور=2⋅2(1−3​)2​​
2⋅2=4:اضرب الأعداد=42​(1−3​)​
=42​(1−3​)​
=1+42​(1−3​)​1−42​(1−3​)​​​
1+42​(1−3​)​1−42​(1−3​)​​​بسّط:15+66​−83​−102​​
1+42​(1−3​)​1−42​(1−3​)​​​
1+42​(1−3​)​1−42​(1−3​)​​=4+2​(1−3​)4−2​(1−3​)​
1+42​(1−3​)​1−42​(1−3​)​​
1+42​(1−3​)​وحّد:44+2​(1−3​)​
1+42​(1−3​)​
1=41⋅4​ :حوّل الأعداد لكسور=41⋅4​+42​(1−3​)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=41⋅4+2​(1−3​)​
1⋅4=4:اضرب الأعداد=44+2​(1−3​)​
=44+2​(1−3​)​1−42​(1−3​)​​
1−42​(1−3​)​وحّد:44−2​(1−3​)​
1−42​(1−3​)​
1=41⋅4​ :حوّل الأعداد لكسور=41⋅4​−42​(1−3​)​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=41⋅4−2​(1−3​)​
1⋅4=4:اضرب الأعداد=44−2​(1−3​)​
=44+2​(1−3​)​44−2​(1−3​)​​
dc​ba​​=b⋅ca⋅d​ :اقسم الكسور=4(4+2​(1−3​))(4−2​(1−3​))⋅4​
4:إلغ العوامل المشتركة=4+2​(1−3​)4−2​(1−3​)​
=4+2​(1−3​)4−2​(1−3​)​​
4+2​(1−3​)4−2​(1−3​)​=15+66​−83​−102​
4+2​(1−3​)4−2​(1−3​)​
4−2​(1−3​)4−2​(1−3​)​اضرب بالمرافق=(4+2​(1−3​))(4−2​(1−3​))(4−2​(1−3​))(4−2​(1−3​))​
(4−2​(1−3​))(4−2​(1−3​))=24+86​−82​−43​
(4−2​(1−3​))(4−2​(1−3​))
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوى(4−2​(1−3​))(4−2​(1−3​))=(4−2​(1−3​))1+1=(4−2​(1−3​))1+1
1+1=2:اجمع الأعداد=(4−2​(1−3​))2
(a−b)2=a2−2ab+b2 :فعّل صيغة الضرب المختصرa=4,b=2​(1−3​)
=42−2⋅42​(1−3​)+(2​(1−3​))2
42−2⋅42​(1−3​)+(2​(1−3​))2بسّط:24+86​−82​−43​
42−2⋅42​(1−3​)+(2​(1−3​))2
42=16
42
42=16=16
2⋅42​(1−3​)=82​(1−3​)
2⋅42​(1−3​)
2⋅4=8:اضرب الأعداد=82​(1−3​)
(2​(1−3​))2=2(4−23​)
(2​(1−3​))2
(a⋅b)n=anbn :فعّل قانون القوى=(2​)2(1−3​)2
(2​)2:2
a​=a21​ :فعْل قانون الجذور=(221​)2
(ab)c=abc :فعّل قانون القوى=221​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=21⋅2​
2:إلغ العوامل المشتركة=1
=2
=2(1−3​)2
(1−3​)2=4−23​
(1−3​)2
(a−b)2=a2−2ab+b2 :فعّل صيغة الضرب المختصرa=1,b=3​
=12−2⋅1⋅3​+(3​)2
12−2⋅1⋅3​+(3​)2بسّط:4−23​
12−2⋅1⋅3​+(3​)2
1a=1فعّل القانون12=1=1−2⋅1⋅3​+(3​)2
2⋅1⋅3​=23​
2⋅1⋅3​
2⋅1=2:اضرب الأعداد=23​
(3​)2=3
(3​)2
a​=a21​ :فعْل قانون الجذور=(321​)2
(ab)c=abc :فعّل قانون القوى=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=21⋅2​
2:إلغ العوامل المشتركة=1
=3
=1−23​+3
1+3=4:اجمع الأعداد=4−23​
=4−23​
=2(4−23​)
=16−82​(1−3​)+2(4−23​)
−82​(1−3​)وسٌع:−82​+86​
−82​(1−3​)
a(b−c)=ab−ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=−82​,b=1,c=3​=−82​⋅1−(−82​)3​
فعّل قوانين سالب-موجب−(−a)=a=−8⋅1⋅2​+82​3​
−8⋅1⋅2​+82​3​بسّط:−82​+86​
−8⋅1⋅2​+82​3​
8⋅1⋅2​=82​
8⋅1⋅2​
8⋅1=8:اضرب الأعداد=82​
82​3​=86​
82​3​
a​b​=a⋅b​ :فعْل قانون الجذور2​3​=2⋅3​=82⋅3​
2⋅3=6:اضرب الأعداد=86​
=−82​+86​
=−82​+86​
=16−82​+86​+2(4−23​)
2(4−23​)وسٌع:8−43​
2(4−23​)
a(b−c)=ab−ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=2,b=4,c=23​=2⋅4−2⋅23​
2⋅4−2⋅23​بسّط:8−43​
2⋅4−2⋅23​
2⋅4=8:اضرب الأعداد=8−2⋅23​
2⋅2=4:اضرب الأعداد=8−43​
=8−43​
=16−82​+86​+8−43​
16+8=24:اجمع الأعداد=24+86​−82​−43​
=24+86​−82​−43​
(4+2​(1−3​))(4−2​(1−3​))=8+43​
(4+2​(1−3​))(4−2​(1−3​))
4+2​(1−3​)وسٌع:4+2​−6​
4+2​(1−3​)
2​(1−3​)وسٌع:2​−6​
2​(1−3​)
a(b−c)=ab−ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=2​,b=1,c=3​=2​⋅1−2​3​
=1⋅2​−2​3​
1⋅2​−2​3​بسّط:2​−6​
1⋅2​−2​3​
1⋅2​=2​
1⋅2​
1⋅2​=2​:اضرب=2​
2​3​=6​
2​3​
a​b​=a⋅b​ :فعْل قانون الجذور2​3​=2⋅3​=2⋅3​
2⋅3=6:اضرب الأعداد=6​
=2​−6​
=2​−6​
=4+2​−6​
=(4+2​−6​)(−2​(1−3​)+4)
4−2​(1−3​)وسٌع:4−2​+6​
4−2​(1−3​)
−2​(1−3​)وسٌع:−2​+6​
−2​(1−3​)
a(b−c)=ab−ac : افتح أقواس بالاستعانة بـa=−2​,b=1,c=3​=−2​⋅1−(−2​)3​
فعّل قوانين سالب-موجب−(−a)=a=−1⋅2​+2​3​
−1⋅2​+2​3​بسّط:−2​+6​
−1⋅2​+2​3​
1⋅2​=2​
1⋅2​
1⋅2​=2​:اضرب=2​
2​3​=6​
2​3​
a​b​=a⋅b​ :فعْل قانون الجذور2​3​=2⋅3​=2⋅3​
2⋅3=6:اضرب الأعداد=6​
=−2​+6​
=−2​+6​
=4−2​+6​
=(4+2​−6​)(4+6​−2​)
فعّل قانون ضرب الأقواس=4⋅4+4(−2​)+46​+2​⋅4+2​(−2​)+2​6​+(−6​)⋅4+(−6​)(−2​)+(−6​)6​
فعّل قوانين سالب-موجب+(−a)=−a,(−a)(−b)=ab=4⋅4−42​+46​+42​−2​2​+2​6​−46​+6​2​−6​6​
4⋅4−42​+46​+42​−2​2​+2​6​−46​+6​2​−6​6​بسّط:8+43​
4⋅4−42​+46​+42​−2​2​+2​6​−46​+6​2​−6​6​
2​6​+6​2​=26​2​:اجمع العناصر المتشابهة=4⋅4−42​+46​+42​−2​2​+26​2​−46​−6​6​
−42​+42​=0:اجمع العناصر المتشابهة=4⋅4+46​−2​2​+26​2​−46​−6​6​
46​−46​=0:اجمع العناصر المتشابهة=4⋅4−2​2​+26​2​−6​6​
4⋅4=16
4⋅4
4⋅4=16:اضرب الأعداد=16
2​2​=2
2​2​
a​a​=a :فعْل قانون الجذور2​2​=2=2
26​2​=43​
26​2​
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوى22​=2⋅221​=21+21​=6​⋅21+21​
6=2⋅3:حلّل العدد لعوامله الأوّليّة=2⋅3​⋅21+21​
nab​=na​nb​ :فعْل قانون الجذور2⋅3​=2​3​=2​3​⋅21+21​
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوى21+21​2​=221​⋅221​+1=21+21​+21​=21+21​+21​3​
21+21​+21​=22
21+21​+21​
21​+21​وحّد الكسور:1
ca​±cb​=ca±b​فعّل القانون=21+1​
1+1=2:اجمع الأعداد=22​
aa​=1فعّل القانون=1
=21+1
1+1=2:اجمع الأعداد=22
=223​
22=4=43​
6​6​=6
6​6​
a​a​=a :فعْل قانون الجذور6​6​=6=6
=16−2+43​−6
16−2−6=8:اطرح الأعداد=8+43​
=8+43​
=8+43​24+86​−82​−43​​
24+86​−82​−43​حلل إلى عوامل:4(6+26​−22​−3​)
24+86​−82​−43​
أعد الكتابة كـ=4⋅6+4⋅26​−4⋅22​−43​
4قم باخراج العامل المشترك=4(6+26​−22​−3​)
=8+43​4(6+26​−22​−3​)​
8+43​حلل إلى عوامل:4(2+3​)
8+43​
أعد الكتابة كـ=4⋅2+43​
4قم باخراج العامل المشترك=4(2+3​)
=4(2+3​)4(6+26​−22​−3​)​
44​=1:اقسم الأعداد=(2+3​)6+26​−22​−3​​
(a)=a :احذف الأقواس=2+3​6+26​−22​−3​​
2−3​2−3​​اضرب بالمرافق=(2+3​)(2−3​)(6+26​−22​−3​)(2−3​)​
(6+26​−22​−3​)(2−3​)=15+66​−83​−102​
(6+26​−22​−3​)(2−3​)
فعّل قانون ضرب الأقواس=6⋅2+6(−3​)+26​⋅2+26​(−3​)+(−22​)⋅2+(−22​)(−3​)+(−3​)⋅2+(−3​)(−3​)
فعّل قوانين سالب-موجب+(−a)=−a,(−a)(−b)=ab=6⋅2−63​+2⋅26​−26​3​−2⋅22​+22​3​−23​+3​3​
6⋅2−63​+2⋅26​−26​3​−2⋅22​+22​3​−23​+3​3​بسّط:15+66​−83​−102​
6⋅2−63​+2⋅26​−26​3​−2⋅22​+22​3​−23​+3​3​
−63​−23​=−83​:اجمع العناصر المتشابهة=6⋅2−83​+2⋅26​−26​3​−2⋅22​+22​3​+3​3​
6⋅2=12
6⋅2
6⋅2=12:اضرب الأعداد=12
2⋅26​=46​
2⋅26​
2⋅2=4:اضرب الأعداد=46​
26​3​=62​
26​3​
6=3⋅2:حلّل العدد لعوامله الأوّليّة=23⋅2​3​
nab​=na​nb​ :فعْل قانون الجذور3⋅2​=3​2​=23​2​3​
a​a​=a :فعْل قانون الجذور3​3​=3=2⋅32​
2⋅3=6:اضرب الأعداد=62​
2⋅22​=42​
2⋅22​
2⋅2=4:اضرب الأعداد=42​
22​3​=26​
22​3​
a​b​=a⋅b​ :فعْل قانون الجذور2​3​=2⋅3​=22⋅3​
2⋅3=6:اضرب الأعداد=26​
3​3​=3
3​3​
a​a​=a :فعْل قانون الجذور3​3​=3=3
=12−83​+46​−62​−42​+26​+3
−62​−42​=−102​:اجمع العناصر المتشابهة=12−83​+46​−102​+26​+3
46​+26​=66​:اجمع العناصر المتشابهة=12−83​+66​−102​+3
12+3=15:اجمع الأعداد=15+66​−83​−102​
=15+66​−83​−102​
(2+3​)(2−3​)=1
(2+3​)(2−3​)
(a+b)(a−b)=a2−b2فعّل قانون فرق المربّعاتa=2,b=3​=22−(3​)2
22−(3​)2بسّط:1
22−(3​)2
22=4
22
22=4=4
(3​)2=3
(3​)2
a​=a21​ :فعْل قانون الجذور=(321​)2
(ab)c=abc :فعّل قانون القوى=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=21⋅2​
2:إلغ العوامل المشتركة=1
=3
=4−3
4−3=1:اطرح الأعداد=1
=1
=115+66​−83​−102​​
1a​=aفعّل القانون=15+66​−83​−102​
=15+66​−83​−102​​
=15+66​−83​−102​​
=15+66​−83​−102​​1​
15+66​−83​−102​​1​بسّط:15+66​−83​−102​15+66​−83​−102​​​
15+66​−83​−102​​1​
15+66​−83​−102​​15+66​−83​−102​​​اضرب بالمرافق=15+66​−83​−102​​15+66​−83​−102​​1⋅15+66​−83​−102​​​
1⋅15+66​−83​−102​​=15+66​−83​−102​​
15+66​−83​−102​​15+66​−83​−102​​=15+623​−83​−102​
15+66​−83​−102​​15+66​−83​−102​​
a​a​=a :فعْل قانون الجذور15+66​−83​−102​​15+66​−83​−102​​=15+66​−83​−102​=15+66​−83​−102​
66​=623​
66​
ab⋅ac=ab+c :فعّل قانون القوى66​=6⋅621​=61+21​=61+21​
1+21​وحّد:23​
1+21​
1=21⋅2​ :حوّل الأعداد لكسور=21⋅2​+21​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=21⋅2+1​
1⋅2+1=3
1⋅2+1
1⋅2=2:اضرب الأعداد=2+1
2+1=3:اجمع الأعداد=3
=23​
=623​
=15+623​−83​−102​
=15+623​−83​−102​15+66​−83​−102​​​
623​=66​
623​
623​=61+21​=61+21​
xa+b=xaxb :فعّل قانون القوى=61⋅621​
بسّط=66​
=15+66​−83​−102​15+66​−83​−102​​​
=15+66​−83​−102​15+66​−83​−102​​​

أمثلة شائعة

cos^2(37)-sin^2(37)cos2(37∘)−sin2(37∘)sin(arcsin((sqrt(3))/2)-arccos(0))sin(arcsin(23​​)−arccos(0))5sin(4)5sin(4)sec(arcsin((2sqrt(5))/7))sec(arcsin(725​​))(14)/(tan(53))tan(53∘)14​
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024