ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

3sec^2(x)-4=0

Решение

3 sec^{2} (x) - 4 = 0

Решение

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

Градусы

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

3 sec^{2} (x) - 4 = 0

Решитe подстановкой

3 sec^{2} (x) - 4 = 0

Допустим:

sec (x) = u

3 u^{2} - 4 = 0

3 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

3 u^{2} - 4 = 0

Переместите

4

вправо

3 u^{2} - 4 = 0

Добавьте

4

к обеим сторонам

3 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

После упрощения получаем

3 u^{2} = 4

3 u^{2} = 4

Разделите обе стороны на

3

3 u^{2} = 4

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{4}{3}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{4}{3}

u^{2} = \frac{4}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{3}, u = - \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2 3}{3}

\frac{4}{3}

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

Рационализируйте

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

- \frac{4}{3} = - \frac{2 3}{3}

- \frac{4}{3}

Упростить

\frac{4}{3} : \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

Применить радикальное правило:

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}

Рационализируйте

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

u = \frac{2 3}{3}, u = - \frac{2 3}{3}

Делаем обратную замену

u = sec (x)

sec (x) = \frac{2 3}{3}, sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}, sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sec (x) = \frac{2 3}{3}

Общие решения для

sec (x) = \frac{2 3}{3}

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sec (x) = - \frac{2 3}{3} : x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

sec (x) = - \frac{2 3}{3}

Общие решения для

sec (x) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Популярные примеры

cos^{2} (4 5^{\circ})

arccos(cos((4pi)/3))

arccos (cos (\frac{4 π}{3}))

2cos^2(x)-cos(x)-1=0

2 cos^{2} (x) - cos (x) - 1 = 0

arcsin (- \frac{1}{2})

csc (- \frac{5 π}{6})