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인기 있는 >

cos(3x)cos(x)=sin(3x)sin(x)

해법

cos (3 x) cos (x) = sin (3 x) sin (x)

해법

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

도

x = 22. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (3 x) cos (x) = sin (3 x) sin (x)

빼다

sin (3 x) sin (x)

양쪽에서

cos (3 x) cos (x) - sin (3 x) sin (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (3 x) cos (x) - sin (3 x) sin (x)

앵글섬식별사용:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (3 x + x)

cos (3 x + x) = 0

일반 솔루션

cos (3 x + x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

3 x + x = \frac{π}{2} + 2 πn

유사 요소 추가:

3 x + x = 4 x

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = \frac{π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{4} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

해결 :

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

3 x + x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

유사 요소 추가:

3 x + x = 4 x

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

단순화

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{4 x}{4}

간소화하다 :

x

\frac{4 x}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{4} = 1

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

간소화하다 :

\frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

공통 요인 취소:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}, x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

인기 있는 예

2sin(x)cos(x)+cos(x)=0

2 sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

2 cos (4 x) - 1 = 0

cot(x)=(sqrt(3))/3

cot (x) = \frac{3}{3}

sin^2(x)=1,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

tan(x)sin^2(x)=tan(x)

tan (x) sin^{2} (x) = tan (x)