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Beliebt Trigonometrie >

sin(2θ-pi/2)=-1

Lösung

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

Lösung

θ = πn + π

+1

Grad

θ = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = πn + π

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 2 θ

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 2 θ

Vereinfache

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + 2 π

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{3 π}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{2} + \frac{3 π}{2} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

Vereinfache

θ = πn + π

θ = πn + π

θ = πn + π

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x/2)+cos(x)=0

sin (\frac{x}{2}) + cos (x) = 0

sin^2(x)+cos(x)=1

sin^{2} (x) + cos (x) = 1

cos^2(x)-sin^2(x)=1

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1

sin^2(x)-2sin(x)-3=0

sin^{2} (x) - 2 sin (x) - 3 = 0

2cos(x)+sin(2x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) + sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π