ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

sin(2θ-pi/2)=-1

الحلّ

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

الحلّ

θ = πn + π

+1

درجات

θ = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

θ = πn + π

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

انقل

\frac{π}{2}

إلى الجانب الأيمن

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{2}

أضف

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

بسّط:

2 θ

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 θ

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط:

2 πn + 2 π

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + \frac{3 π}{2}

وحّد الكسور:

2 π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + 3 π}{2}

π + 3 π = 4 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{4 π}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2

اقسم الطرفين على

2 θ = 2 πn + 2 π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

بسّط

θ = πn + π

θ = πn + π

θ = πn + π

أمثلة شائعة

sin(x/2)+cos(x)=0

sin (\frac{x}{2}) + cos (x) = 0

sin^2(x)+cos(x)=1

sin^{2} (x) + cos (x) = 1

cos^2(x)-sin^2(x)=1

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = 1

sin^2(x)-2sin(x)-3=0

sin^{2} (x) - 2 sin (x) - 3 = 0

2cos(x)+sin(2x)=0,0<= x<= 2pi

2 cos (x) + sin (2 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π