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cosh(x)=0

Lösung

cosh (x) = 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

cosh (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cosh (x) = 0

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 : x =

Unbestimmt

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Subtrahiere

e^{- x}

von beiden Seiten

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Vereinfache

e^{x} = - e^{- x}

Wende Exponentenregel an

e^{x} = - e^{- x}

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Löse

x = ln (- 1) - x : x =

Unbestimmt

x = ln (- 1) - x

Vereinfache

ln (- 1) - x :

Unbestimmt

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

ist unbestimmt

= Unbestimmt

x = Unbestimmt

x = Unbestimmt

x = Unbestimmt

Da die Gleichung undefiniert ist für:

Unbestimmt

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

cos (x) = \frac{5}{13}

3 sin (x) + cos (x) = 1

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (θ) - cos (θ) = 2

sin (θ) + 3 cos (θ) = 0