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受欢迎的三角函数 >

cosh(x)=0

解答

cosh (x) = 0

解答

x \in R 无解

求解步骤

cosh (x) = 0

使用三角恒等式改写

cosh (x) = 0

使用双曲函数恒等式:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 : x =

未定义

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

两边减去

e^{- x}

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

化简

e^{x} = - e^{- x}

使用指数运算法则

e^{x} = - e^{- x}

若

f (x) = g (x)

，则

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

使用对数计算法则:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

使用对数计算法则:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

解

x = ln (- 1) - x : x =

未定义

x = ln (- 1) - x

化简

ln (- 1) - x :

未定义

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

不在定义域

= 未定义

x = 未定义

x = 未定义

x = 未定义

因为方程对以下值无定义:

未定义

x \in R 无解

作图

流行的例子

cos (x) = \frac{5}{13}

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=1

3 sin (x) + cos (x) = 1

sin (t) = \frac{1}{2}

sin(θ)-cos(θ)=sqrt(2)

sin (θ) - cos (θ) = 2

sin(θ)+sqrt(3)cos(θ)=0

sin (θ) + 3 cos (θ) = 0