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人気のある三角関数 >

sin(θ)+sqrt(3)cos(θ)=0

解

sin (θ) + 3 cos (θ) = 0

解

θ = \frac{2 π}{3} + πn

+1

度

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (θ) + 3 cos (θ) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (θ) + 3 cos (θ) = 0

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( θ ) + 3 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

簡素化

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} + 3 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) + 3 = 0

tan (θ) + 3 = 0

3

を右側に移動します

tan (θ) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

tan (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

tan (θ) = - 3

tan (θ) = - 3

以下の一般解

tan (θ) = - 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

グラフ

人気の例

cos(x)+2sin(x)cos(x)=0

cos (x) + 2 sin (x) cos (x) = 0

3tan(x)+sqrt(3)=0

3 tan (x) + 3 = 0

(2sin^2(x)-1)(3tan^2(x)-1)=0

(2 sin^{2} (x) - 1) (3 tan^{2} (x) - 1) = 0

sec (x) - 1 = 0

cos(x)+2sin(x)=2

cos (x) + 2 sin (x) = 2