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人気のある三角関数 >

sin(θ/2)-1=0

解

sin (\frac{θ}{2}) - 1 = 0

解

θ = π + 4 πn

+1

度

θ = 18 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (\frac{θ}{2}) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (\frac{θ}{2}) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sin (\frac{θ}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sin (\frac{θ}{2}) = 1

sin (\frac{θ}{2}) = 1

以下の一般解

sin (\frac{θ}{2}) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = π + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

θ = π + 4 πn

θ = π + 4 πn

θ = π + 4 πn

θ = π + 4 πn

グラフ

人気の例

2sin(4x)+sqrt(3)=0

2 sin (4 x) + 3 = 0

7sec(x)+7tan(x)=7

7 sec (x) + 7 tan (x) = 7

sin(2x)=-sqrt(2)sin(x)

sin (2 x) = - 2 sin (x)

10sec^2(x)+5tan^2(x)-15=0

10 sec^{2} (x) + 5 tan^{2} (x) - 15 = 0

sin (2 x) + 1 = 0