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Popular >

cos(x)-sqrt(3)sin(x)=0

Solución

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Solución

x = \frac{π}{6} + πn

+1

Grados

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

cos (x) - 3 sin (x) = 0

Dividir ambos lados entre

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Simplificar

1 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 3 tan (x) = 0

1 - 3 tan (x) = 0

Mover

1

al lado derecho

1 - 3 tan (x) = 0

Restar

1

de ambos lados

1 - 3 tan (x) - 1 = 0 - 1

Simplificar

- 3 tan (x) = - 1

- 3 tan (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 3

- 3 tan (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

Simplificar

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} : tan (x)

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 tan ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= tan (x)

Simplificar

\frac{- 1}{- 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 1}{- 3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{3}

Racionalizar

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Ejemplos populares

2cos^2(x)+2cos(x)-1=0

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 1 = 0

2 sin^{2} (x) = 0

tan (x) = sin (x)

csc (x) = sec (x)

sec (x) = 3