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cosh(z)=0

Lösung

cosh (z) = 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r z \in R

Schritte zur Lösung

cosh (z) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cosh (z) = 0

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0 : z =

Unbestimmt

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{z} + e^{- z} = 0

Subtrahiere

e^{- z}

von beiden Seiten

e^{z} + e^{- z} - e^{- z} = 0 - e^{- z}

Vereinfache

e^{z} = - e^{- z}

Wende Exponentenregel an

e^{z} = - e^{- z}

Wenn

f (x) = g (x)

, dann

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{z}) = ln (- e^{- z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- z}) = ln (- 1) + ln (e^{- z})

ln (e^{z}) = ln (- 1) + ln (e^{- z})

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{z}) = z

z = ln (- 1) + ln (e^{- z})

Wende die log Regel an:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- z}) = - z

z = ln (- 1) - z

z = ln (- 1) - z

Löse

z = ln (- 1) - z : z =

Unbestimmt

z = ln (- 1) - z

Vereinfache

ln (- 1) - z :

Unbestimmt

ln (- 1) - z

lo g_{a} (b), b < 0

ist unbestimmt

= Unbestimmt

z = Unbestimmt

z = Unbestimmt

z = Unbestimmt

Da die Gleichung undefiniert ist für:

Unbestimmt

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r z \in R

cos (x) = \frac{2}{π}

tan^{2} (x) + 3 tan (x) + 1 = 0

csc (2 x) = 2, 0 \leq x < 2 π

sin (x) + cos (x) = 1.2

30 cos (30 x) + 14 = - 16