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Beliebt Trigonometrie >

sin(4x)+1=0

Lösung

sin (4 x) + 1 = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

+1

Grad

x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (4 x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (4 x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

sin (4 x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

sin (4 x) = - 1

sin (4 x) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (4 x) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

4 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

Vereinfache

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 4}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4 cos^{2} (θ) = 3

sin(2x)-cos(2x)=0

sin (2 x) - cos (2 x) = 0

tan(x)-3cot(x)=0

tan (x) - 3 cot (x) = 0

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{1}{2}

cos(2x)+sin(x)=1

cos (2 x) + sin (x) = 1