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Beliebt Trigonometrie >

10tan(x)sin(x)=sin(x)

Lösung

10 tan (x) sin (x) = sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.09966 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 5.71059 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 tan (x) sin (x) = sin (x)

Subtrahiere

sin (x)

von beiden Seiten

10 tan (x) sin (x) - sin (x) = 0

Faktorisiere

10 tan (x) sin (x) - sin (x) : sin (x) (10 tan (x) - 1)

10 tan (x) sin (x) - sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (10 tan (x) - 1)

sin (x) (10 tan (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 10 tan (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

10 tan (x) - 1 = 0 : x = arctan (\frac{1}{10}) + πn

10 tan (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

10 tan (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

10 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

10 tan (x) = 1

10 tan (x) = 1

Teile beide Seiten durch

10

10 tan (x) = 1

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 tan ( x )}{10} = \frac{1}{10}

Vereinfache

tan (x) = \frac{1}{10}

tan (x) = \frac{1}{10}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{10}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{10}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{10}) + πn

x = arctan (\frac{1}{10}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{1}{10}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.09966 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)=2sin(x)cos(x)

cos (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (θ) = \frac{5}{6}

3tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)

3 tan^{2} (x) = 3 tan (x)

2sec(x)-4cos(x)=0

2 sec (x) - 4 cos (x) = 0

cos(x+1)=sin(x)

cos (x + 1) = sin (x)