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人気のある三角関数 >

cos(x)+2=3cos(x)

解

cos (x) + 2 = 3 cos (x)

解

x = 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (x) + 2 = 3 cos (x)

置換で解く

cos (x) + 2 = 3 cos (x)

仮定:

cos (x) = u

u + 2 = 3 u

u + 2 = 3 u : u = 1

u + 2 = 3 u

2

を右側に移動します

u + 2 = 3 u

両辺から

2

を引く

u + 2 - 2 = 3 u - 2

簡素化

u = 3 u - 2

u = 3 u - 2

3 u

を左側に移動します

u = 3 u - 2

両辺から

3 u

を引く

u - 3 u = 3 u - 2 - 3 u

簡素化

- 2 u = - 2

- 2 u = - 2

以下で両辺を割る

- 2

- 2 u = - 2

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}

簡素化

u = 1

u = 1

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = 1

cos (x) = 1

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

以下の一般解

cos (x) = 1

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn

グラフ

人気の例

tan (2 θ) = 0

9tan(x)sin(x)=-8sin(x)

9 tan (x) sin (x) = - 8 sin (x)

sin(θ/2)=-(sqrt(3))/2

sin (\frac{θ}{2}) = - \frac{3}{2}

cos (θ) = 0.98

sec^2(x)=3tan^2(x)-1

sec^{2} (x) = 3 tan^{2} (x) - 1