ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos((2x-pi)/6)=((sqrt(3)))/2 ,0<x<2pi

الحلّ

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{( 3 )}{2}, 0 < x < 2 π

الحلّ

x = π

+1

درجات

x = 18 0^{\circ}

خطوات الحلّ

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{( 3 )}{2}, 0 < x < 2 π

cos (\frac{2 x - π}{6}) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = π + 6 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x - π}{6} = \frac{π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 ( 2 x - π )}{6}

بسّط:

2 x - π

\frac{6 ( 2 x - π )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x - π

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

π + 12 πn

6 \cdot \frac{π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{π}{6} = π

6 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= π + 12 πn

2 x - π = π + 12 πn

2 x - π = π + 12 πn

2 x - π = π + 12 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 x - π = π + 12 πn

للطرفين

π

أضف

2 x - π + π = π + 12 πn + π

بسّط

2 x = 2 π + 12 πn

2 x = 2 π + 12 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 2 π + 12 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

بسّط:

π + 6 πn

\frac{2 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= π + \frac{12 πn}{2}

\frac{12}{2} = 6 :

اقسم الأعداد

= π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 6 π + 6 πn

\frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x - π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

6

اضرب الطرفين بـ

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{6 ( 2 x - π )}{6} = 6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

\frac{6 ( 2 x - π )}{6}

بسّط:

2 x - π

\frac{6 ( 2 x - π )}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x - π

6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

بسّط:

11 π + 12 πn

6 \cdot \frac{11 π}{6} + 6 \cdot 2 πn

6 \cdot \frac{11 π}{6} = 11 π

6 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 6}{6}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= 11 π

6 \cdot 2 πn = 12 πn

6 \cdot 2 πn

6 \cdot 2 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12 πn

= 11 π + 12 πn

2 x - π = 11 π + 12 πn

2 x - π = 11 π + 12 πn

2 x - π = 11 π + 12 πn

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 x - π = 11 π + 12 πn

للطرفين

π

أضف

2 x - π + π = 11 π + 12 πn + π

بسّط

2 x = 12 π + 12 πn

2 x = 12 π + 12 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = 12 π + 12 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{12 π}{2} + \frac{12 πn}{2}

بسّط

x = 6 π + 6 πn

x = 6 π + 6 πn

x = π + 6 πn, x = 6 π + 6 πn

0 < x < 2 π :

حلول للمدى

x = π

رسم

أمثلة شائعة

4 sin (\frac{t}{2}) - 1 = 1

2cos^2(x)=sin(2x)

2 cos^{2} (x) = sin (2 x)

tan(θ)+cot(θ)=4sin(2θ)

tan (θ) + cot (θ) = 4 sin (2 θ)

2cos^2(θ)-7cos(θ)+3=0

2 cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 3 = 0

sin(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π