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人気のある三角関数 >

2sin(5x)+sqrt(3)=0

解

2 sin (5 x) + 3 = 0

解

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

+1

度

x = 4 8^{\circ} + 7 2^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 7 2^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (5 x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

2 sin (5 x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

2 sin (5 x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

2 sin (5 x) = - 3

2 sin (5 x) = - 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (5 x) = - 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 5 x )}{2} = \frac{- 3}{2}

簡素化

sin (5 x) = - \frac{3}{2}

sin (5 x) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (5 x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{4 π}{15}

= \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}

解く

5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

5 x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

5

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

簡素化

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

数を割る:

\frac{5}{5} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{3}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{3}}{5} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 5}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{5 π}{15}

共通因数を約分する:

5

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

x = \frac{4 π}{15} + \frac{2 πn}{5}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{5}

グラフ

人気の例

cot^2(x)+2csc(x)=-1

cot^{2} (x) + 2 csc (x) = - 1

3 cos (θ) - 1 = 0

sqrt(2)cos^2(θ)-cos(θ)=0

2 cos^{2} (θ) - cos (θ) = 0

cos^2(x)+cos(x)-2=0

cos^{2} (x) + cos (x) - 2 = 0

cos(x)=sqrt(1/2)

cos (x) = \frac{1}{2}