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人気のある三角関数 >

sin(3x)= 3/4

解

sin (3 x) = \frac{3}{4}

解

x = \frac{0.84806 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.84806 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 16.19679 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 43.80320 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (3 x) = \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{3}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.84806 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.84806 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin(x+pi/3)+cos(x+pi/6)=(sqrt(3))/3

sin (x + \frac{π}{3}) + cos (x + \frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

4sin^2(x)cot(x)-3cot(x)=0

4 sin^{2} (x) cot (x) - 3 cot (x) = 0

sin(2x)=-2cos^2(x)

sin (2 x) = - 2 cos^{2} (x)

cos((2x+3)/2)=-1/2

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}

1=cot^2(x)+csc(x)

1 = cot^{2} (x) + csc (x)