ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos((2x+3)/2)=-1/2

الحلّ

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}

الحلّ

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}, x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

+1

درجات

x = 34.05633 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 154.05633 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 x + 3}{2}) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2}

بسّط:

2 x + 3

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x + 3

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π 2}{3}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 x + 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn

من الطرفين

3

اطرح

2 x + 3 - 3 = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

بسّط

2 x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

2 x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{4 π}{3} + 4 πn - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

بسّط:

2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{3}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{4 πn}{2} = 2 πn

\frac{4 πn}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{2 π}{3}

= - \frac{3}{2} + 2 πn + \frac{2 π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x + 3}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2} = 2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2}

بسّط:

2 x + 3

\frac{2 ( 2 x + 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 2 x + 3

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{8 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{4 π}{3} = \frac{8 π}{3}

2 \cdot \frac{4 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 π 2}{3}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{8 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

انقل

3

إلى الجانب الأيمن

2 x + 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn

من الطرفين

3

اطرح

2 x + 3 - 3 = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

بسّط

2 x = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

2 x = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

2

اقسم الطرفين على

2 x = \frac{8 π}{3} + 4 πn - 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

بسّط

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

بسّط:

2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} + \frac{4 πn}{2} - \frac{3}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{3}{2} + \frac{4 πn}{2} + \frac{\frac{8 π}{3}}{2}

\frac{4 πn}{2} = 2 πn

\frac{4 πn}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 πn

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} = \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{8 π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{8 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{4 π}{3}

= - \frac{3}{2} + 2 πn + \frac{4 π}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{2 π}{3}, x = 2 πn - \frac{3}{2} + \frac{4 π}{3}

رسم

أمثلة شائعة

1=cot^2(x)+csc(x)

1 = cot^{2} (x) + csc (x)

sin(θ/2)=(sqrt(3))/2

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{3}{2}

cos (θ) = - 2

cos (x) = - \frac{π}{3}

tan(θ)=-sqrt(2)sin(θ)

tan (θ) = - 2 sin (θ)