English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

csch(x)= 5/12

الحلّ

csch (x) = \frac{5}{12}

الحلّ

x = ln (5)

درجات

x = 92.21399 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

csch (x) = \frac{5}{12}

Rewrite using trig identities

csch (x) = \frac{5}{12}

csch (x) = \frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}} = \frac{5}{12}

\frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}} = \frac{5}{12}

\frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}} = \frac{5}{12} : x = ln (5)

\frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}} = \frac{5}{12}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

الضرب التقاطعي

2 \cdot 12 = (e^{x} - e^{- x}) \cdot 5

بسّط

24 = (e^{x} - e^{- x}) \cdot 5

فعّل قانون القوى

24 = (e^{x} - e^{- x}) \cdot 5

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

24 = (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 5

24 = (e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 5

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

24 = (u - (u)^{- 1}) \cdot 5

24 = (u - u^{- 1}) \cdot 5

حلّ:

u = 5, u = - \frac{1}{5}

24 = (u - u^{- 1}) \cdot 5

بسّط

24 = (u - \frac{1}{u}) \cdot 5

(u - \frac{1}{u}) \cdot 5

بسّط:

5 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 5

Apply the commutative law:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 5 = 5 (u - \frac{1}{u})

5 (u - \frac{1}{u})

24 = 5 (u - \frac{1}{u})

5 (u - \frac{1}{u})

وسّع:

5 u - \frac{5}{u}

5 (u - \frac{1}{u})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 5, b = u, c = \frac{1}{u}

= 5 u - 5 \cdot \frac{1}{u}

5 \cdot \frac{1}{u} = \frac{5}{u}

5 \cdot \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 5}{u}

1 \cdot 5 = 5 :

اضرب الأعداد

= \frac{5}{u}

= 5 u - \frac{5}{u}

24 = 5 u - \frac{5}{u}

u

اضرب الطرفين بـ

24 = 5 u - \frac{5}{u}

u

اضرب الطرفين بـ

24 u = 5 uu - \frac{5}{u} u

بسّط

24 u = 5 uu - \frac{5}{u} u

5 uu

بسّط:

5 u^{2}

5 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 5 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 5 u^{2}

- \frac{5}{u} u

بسّط:

- 5

- \frac{5}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{5 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 5

24 u = 5 u^{2} - 5

24 u = 5 u^{2} - 5

24 u = 5 u^{2} - 5

24 u = 5 u^{2} - 5

حلّ:

u = 5, u = - \frac{1}{5}

24 u = 5 u^{2} - 5

بدّل الأطراف

5 u^{2} - 5 = 24 u

انقل

24 u

إلى الجانب الأيسر

5 u^{2} - 5 = 24 u

من الطرفين

24 u

اطرح

5 u^{2} - 5 - 24 u = 24 u - 24 u

بسّط

5 u^{2} - 5 - 24 u = 0

5 u^{2} - 5 - 24 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

5 u^{2} - 24 u - 5 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

5 u^{2} - 24 u - 5 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 5, b = - 24, c = - 5

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 5 )}{2 \cdot 5}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 5 )}{2 \cdot 5}

(- 24)^{2} - 4 \cdot 5 (- 5) = 26

(- 24)^{2} - 4 \cdot 5 (- 5)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 24)^{2} + 4 \cdot 5 \cdot 5

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 24)^{2} = 2 4^{2}

= 2 4^{2} + 4 \cdot 5 \cdot 5

4 \cdot 5 \cdot 5 = 100 :

اضرب الأعداد

= 2 4^{2} + 100

2 4^{2} = 576

= 576 + 100

576 + 100 = 676 :

اجمع الأعداد

= 676

676 = 2 6^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2 6^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2 6^{2} = 26

= 26

u_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 26}{2 \cdot 5}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 26}{2 \cdot 5}, u_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 26}{2 \cdot 5}

u = \frac{- ( - 24 ) + 26}{2 \cdot 5} : 5

\frac{- ( - 24 ) + 26}{2 \cdot 5}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{24 + 26}{2 \cdot 5}

24 + 26 = 50 :

اجمع الأعداد

= \frac{50}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{50}{10}

\frac{50}{10} = 5 :

اقسم الأعداد

= 5

u = \frac{- ( - 24 ) - 26}{2 \cdot 5} : - \frac{1}{5}

\frac{- ( - 24 ) - 26}{2 \cdot 5}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{24 - 26}{2 \cdot 5}

24 - 26 = - 2 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 2}{2 \cdot 5}

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 2}{10}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{2}{10}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{5}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 5, u = - \frac{1}{5}

u = 5, u = - \frac{1}{5}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

(u - u^{- 1}) 5

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 5, u = - \frac{1}{5}

u = 5, u = - \frac{1}{5}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = 5

حلّ:

x = ln (5)

e^{x} = 5

فعّل قانون القوى

e^{x} = 5

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (5)

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (5)

x = ln (5)

e^{x} = - \frac{1}{5}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = - \frac{1}{5}

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = ln (5)

افحص الإجبات:

x = ln (5)

صحيح

للتحقّق من دقّة الحلول

\frac{2}{e ^{x} - e ^{- x}} = \frac{5}{12}

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

x = ln (5)

استبدل:

صحيح

\frac{2}{e ^{l n (5)} - e ^{- l n (5)}} = \frac{5}{12}

\frac{2}{e ^{l n (5)} - e ^{- l n (5)}} = \frac{5}{12}

\frac{2}{e ^{l n (5)} - e ^{- l n (5)}}

e^{l n (5)} = 5

e^{l n (5)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

= 5

e^{- l n (5)} = 5^{- 1}

e^{- l n (5)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (5)})^{- 1}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (5)} = 5

= 5^{- 1}

= \frac{2}{5 - 5 ^{- 1}}

بسّط

\frac{2}{5 - 5 ^{- 1}}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{2}{5 - \frac{1}{5}}

5 - \frac{1}{5}

وحّد:

\frac{24}{5}

5 - \frac{1}{5}

5 = \frac{5 \cdot 5}{5}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{5 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{5 \cdot 5 - 1}{5}

5 \cdot 5 - 1 = 24

5 \cdot 5 - 1

5 \cdot 5 = 25 :

اضرب الأعداد

= 25 - 1

25 - 1 = 24 :

اطرح الأعداد

= 24

= \frac{24}{5}

= \frac{2}{\frac{24}{5}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{2 \cdot 5}{24}

2 \cdot 5 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{10}{24}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

\frac{5}{12} = \frac{5}{12}

صحيح

الحل للمعادلة هو

x = ln (5)

x = ln (5)

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)+sin(x)=1,0<= x<= 2pi

2 sin^{2} (x) + sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

3csc^2(5x)=-4

3 csc^{2} (5 x) = - 4

sin(t)=-1/2

sin (t) = - \frac{1}{2}

3sec^2(x)=4

3 sec^{2} (x) = 4

cos^2(x)-2cos(x)-3=0

cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 3 = 0