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Beliebt Trigonometrie >

11sin(x)+5=sin(x)

Lösung

11 sin (x) + 5 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 sin (x) + 5 = sin (x)

Löse mit Substitution

11 sin (x) + 5 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

11 u + 5 = u

11 u + 5 = u : u = - \frac{1}{2}

11 u + 5 = u

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

11 u + 5 = u

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

11 u + 5 - 5 = u - 5

Vereinfache

11 u = u - 5

11 u = u - 5

Verschiebe

u

auf die linke Seite

11 u = u - 5

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

11 u - u = u - 5 - u

Vereinfache

10 u = - 5

10 u = - 5

Teile beide Seiten durch

10

10 u = - 5

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 u}{10} = \frac{- 5}{10}

Vereinfache

\frac{10 u}{10} = \frac{- 5}{10}

Vereinfache

\frac{10 u}{10} : u

\frac{10 u}{10}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{10} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 5}{10} : - \frac{1}{2}

\frac{- 5}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = 2 sin (x)

- 16 sin (4 x) = 0

3 tan (θ) + 1 = 0

2tan^2(x)=3sec(x)

2 tan^{2} (x) = 3 sec (x)

cos(θ)+sin(θ)=0

cos (θ) + sin (θ) = 0