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Beliebt Trigonometrie >

cos(θ)+sin(θ)=0

Lösung

cos (θ) + sin (θ) = 0

Lösung

θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (θ) + sin (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (θ) + sin (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

1 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 + tan (θ) = 0

1 + tan (θ) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 + tan (θ) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 + tan (θ) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (θ) = - 1

tan (θ) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

6 sin (8 x) + 2 = - 3

3sin(θ)=1+sin(θ)

3 sin (θ) = 1 + sin (θ)

9sin(x)cos(x)=-8cos(x)

9 sin (x) cos (x) = - 8 cos (x)

8 sin (8 x) + 9 = 3

4 sin (θ) + 2 = 0