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人気のある三角関数 >

cot((2θ)/3)=-sqrt(3)

解

cot (\frac{2 θ}{3}) = - 3

解

θ = \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

+1

度

θ = 22 5^{\circ} + 27 0^{\circ} n

解答ステップ

cot (\frac{2 θ}{3}) = - 3

以下の一般解

cot (\frac{2 θ}{3}) = - 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

\frac{2 θ}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{2 θ}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

解く

\frac{2 θ}{3} = \frac{5 π}{6} + πn : θ = \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

\frac{2 θ}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 θ}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 2 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 θ}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 θ}{3} : 2 θ

\frac{3 \cdot 2 θ}{3}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 θ}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 θ

簡素化

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn : \frac{5 π}{2} + 3 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{6}

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{5 π}{2}

= \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 θ = \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 θ = \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 θ = \frac{5 π}{2} + 3 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = \frac{5 π}{2} + 3 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2}

簡素化

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} : \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} = \frac{5 π}{4}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5 π}{4}

= \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

θ = \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

θ = \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

θ = \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

θ = \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

グラフ

人気の例

-3sin(2θ)=5cos(2θ),0<= 2θ<720

- 3 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

sin (4 x) = 1

2sin^2(x)=1-cos(x)

2 sin^{2} (x) = 1 - cos (x)

3cos(x)tan(x)+tan(x)=0

3 cos (x) tan (x) + tan (x) = 0

sin(x)=sqrt(3/2)

sin (x) = \frac{3}{2}