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人気のある三角関数 >

5sin(3x)-1=3

解

5 sin (3 x) - 1 = 3

解

x = \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

x = 17.71003 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 42.28996 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (3 x) - 1 = 3

1

を右側に移動します

5 sin (3 x) - 1 = 3

両辺に

1

を足す

5 sin (3 x) - 1 + 1 = 3 + 1

簡素化

5 sin (3 x) = 4

5 sin (3 x) = 4

以下で両辺を割る

5

5 sin (3 x) = 4

以下で両辺を割る

5

\frac{5 sin ( 3 x )}{5} = \frac{4}{5}

簡素化

sin (3 x) = \frac{4}{5}

sin (3 x) = \frac{4}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{4}{5}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{4}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, 3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{arcsin ( \frac{4}{5} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} - \frac{0.92729 \dots}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

- 5 sin (x) = 0

sin^2(θ)=6(cos(-θ)+1)

sin^{2} (θ) = 6 (cos (- θ) + 1)

5 sin (θ) - 2 = 0

(2cos(x)-sqrt(2))(2sin(x)-sqrt(2))=0

(2 cos (x) - 2) (2 sin (x) - 2) = 0

- 4 cos (5 x) + 1 = 1