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Beliebt Trigonometrie >

(2cos(x)-sqrt(2))(2sin(x)-sqrt(2))=0

Lösung

(2 cos (x) - 2) (2 sin (x) - 2) = 0

Lösung

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(2 cos (x) - 2) (2 sin (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

2 cos (x) - 2 = 0 or 2 sin (x) - 2 = 0

2 cos (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 cos (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 cos (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 cos (x) = 2

2 cos (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 sin (x) - 2 = 0 : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 sin (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 sin (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 sin (x) = 2

2 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-4cos(5x)+1=1

- 4 cos (5 x) + 1 = 1

-5sin(x)=-2cos^2(x)+4

- 5 sin (x) = - 2 cos^{2} (x) + 4

6sin^2(θ)-13sin(θ)+7=0

6 sin^{2} (θ) - 13 sin (θ) + 7 = 0

sin(x)=0.1

sin (x) = 0.1

3sin^2(x)+6sin(x)+3=0

3 sin^{2} (x) + 6 sin (x) + 3 = 0