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人気のある三角関数 >

3tan^2(θ)=1

解

3 tan^{2} (θ) = 1

解

θ = 0.52359 \dots + πn, θ = - 0.52359 \dots + πn

+1

度

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 tan^{2} (θ) = 1

置換で解く

3 tan^{2} (θ) = 1

仮定:

tan (θ) = u

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

3 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3}, tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (θ) = \frac{1}{3} : θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{3} : θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (θ) = - \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = - \frac{1}{3}

以下の一般解

tan (θ) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (\frac{1}{3}) + πn, θ = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 0.52359 \dots + πn, θ = - 0.52359 \dots + πn

グラフ

人気の例

3cos(x)=2sin^2(x)

3 cos (x) = 2 sin^{2} (x)

2sec^2(x)-tan^4(x)=-1

2 sec^{2} (x) - tan^{4} (x) = - 1

4 sin (θ) = 2

6 cos^{2} (x) = 3

3sin(x)+sqrt(3)=sin(x)

3 sin (x) + 3 = sin (x)