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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)+sqrt(3)=sin(x)

Lösung

3 sin (x) + 3 = sin (x)

Lösung

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

+1

Grad

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) + 3 = sin (x)

Löse mit Substitution

3 sin (x) + 3 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

3 u + 3 = u

3 u + 3 = u : u = - \frac{3}{2}

3 u + 3 = u

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 u + 3 = u

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 u + 3 - 3 = u - 3

Vereinfache

3 u = u - 3

3 u = u - 3

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = u - 3

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = u - 3 - u

Vereinfache

2 u = - 3

2 u = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

u = - \frac{3}{2}

u = - \frac{3}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x) = - \frac{3}{2} : x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

sin (x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{4 π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4sec^2(x)-7tan^2(x)=3

4 sec^{2} (x) - 7 tan^{2} (x) = 3

sin(3x)=cos(2x)

sin (3 x) = cos (2 x)

3 csc^{2} (θ) - 4 = 0

sin (x) = \frac{7}{9}

2 cos (t) = 0