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受欢迎的三角函数 >

solvefor x,y=sin((pix)/2)

解答

求解

x, y = sin (\frac{π x}{2})

解答

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n, x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

求解步骤

y = sin (\frac{π x}{2})

交换两边

sin (\frac{π x}{2}) = y

使用反三角函数性质

sin (\frac{π x}{2}) = y

sin (\frac{π x}{2}) = y

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

解

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn : x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{2 π x}{2} = 2 arcsin (y) + 2 \cdot 2 πn

化简

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

两边除以

π

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

化简

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

解

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn : x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

在两边乘以

2

\frac{2 π x}{2} = 2 π + 2 arcsin (- y) + 2 \cdot 2 πn

化简

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

两边除以

π

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

化简

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

化简

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

约分:

π

= x

化简

\frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

消掉

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

约分:

π

= 2

= 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

消掉

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

约分:

π

= 4 n

= 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n, x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

作图

流行的例子

5sin(x)-5cos(x)=2

5 sin (x) - 5 cos (x) = 2

6cos^2(x)-cos(x)-2=0

6 cos^{2} (x) - cos (x) - 2 = 0

cos(x)-sin(x)=0,\forall 0<= x<2pi

cos (x) - sin (x) = 0, \forall 0 \leq x < 2 π

3 sec (θ) + 2 = 8

sin^{2} (x) = 0.75