ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor x,y=sin((pix)/2)

الحلّ

solve for

x, y = sin (\frac{π x}{2})

الحلّ

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n, x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

خطوات الحلّ

y = sin (\frac{π x}{2})

بدّل الأطراف

sin (\frac{π x}{2}) = y

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π x}{2}) = y

sin (\frac{π x}{2}) = y :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn, \frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π x}{2} = arcsin (y) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π x}{2} = 2 arcsin (y) + 2 \cdot 2 πn

بسّط

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 arcsin (y) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

حلّ:

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π x}{2} = π + arcsin (- y) + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π x}{2} = 2 π + 2 arcsin (- y) + 2 \cdot 2 πn

بسّط

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 2 π + 2 arcsin (- y) + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{2 π}{π}

اختزل:

2

\frac{2 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2

= 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{4 πn}{π}

اختزل:

4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

x = \frac{2 arcsin ( y )}{π} + 4 n, x = 2 + \frac{2 arcsin ( - y )}{π} + 4 n

رسم

أمثلة شائعة

5sin(x)-5cos(x)=2

5 sin (x) - 5 cos (x) = 2

6cos^2(x)-cos(x)-2=0

6 cos^{2} (x) - cos (x) - 2 = 0

cos(x)-sin(x)=0,\forall 0<= x<2pi

cos (x) - sin (x) = 0, \forall 0 \leq x < 2 π

3 sec (θ) + 2 = 8

sin^{2} (x) = 0.75