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Beliebt Trigonometrie >

9cos(x)tan(x)=-8tan(x)

Lösung

9 cos (x) tan (x) = - 8 tan (x)

Lösung

x = πn, x = 2.66571 \dots + 2 πn, x = - 2.66571 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 152.73395 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 152.73395 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 cos (x) tan (x) = - 8 tan (x)

Subtrahiere

- 8 tan (x)

von beiden Seiten

9 cos (x) tan (x) + 8 tan (x) = 0

Faktorisiere

9 cos (x) tan (x) + 8 tan (x) : tan (x) (9 cos (x) + 8)

9 cos (x) tan (x) + 8 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (9 cos (x) + 8)

tan (x) (9 cos (x) + 8) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 9 cos (x) + 8 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 cos (x) + 8 = 0 : x = arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn

9 cos (x) + 8 = 0

Verschiebe

8

auf die rechte Seite

9 cos (x) + 8 = 0

Subtrahiere

8

von beiden Seiten

9 cos (x) + 8 - 8 = 0 - 8

Vereinfache

9 cos (x) = - 8

9 cos (x) = - 8

Teile beide Seiten durch

9

9 cos (x) = - 8

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 cos ( x )}{9} = \frac{- 8}{9}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{8}{9}

cos (x) = - \frac{8}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{8}{9}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{8}{9}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{8}{9}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 2.66571 \dots + 2 πn, x = - 2.66571 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(x)+cos(x)=2

2 sin^{2} (x) + cos (x) = 2

sin(x)cos(x)=-9cos(x)

sin (x) cos (x) = - 9 cos (x)

5 tan (θ) - 7 = 0

cot^2(x)+1=sin^2(x)

cot^{2} (x) + 1 = sin^{2} (x)

(4+tan(x))(3sin(x)-2)=0

(4 + tan (x)) (3 sin (x) - 2) = 0