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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x-5 pi/6)=-1/2 ,0<= x<= 2pi

Lösung

sin (2 x - 5 \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = π, x = \frac{4 π}{3}, x = 2 π, x = 0, x = \frac{π}{3}

Grad

x = 18 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ}, x = 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (2 x - 5 \cdot \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - 5 \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x - 5 \cdot \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 x - 5 \cdot \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 x - 5 \cdot \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 x - 5 \cdot \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x - 5 \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = πn + π

2 x - 5 \cdot \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Multipliziere

5 \cdot \frac{π}{6} : \frac{5 π}{6}

5 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 5}{6}

2 x - \frac{5 π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{5 π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{5 π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Füge

\frac{5 π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} : 2 x

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6} : 2 πn + 2 π

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{7 π}{6} + \frac{5 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{7 π}{6} + \frac{5 π}{6} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π + 5 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

7 π + 5 π = 12 π

= \frac{12 π}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{6} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

Vereinfache

x = πn + π

x = πn + π

Löse

2 x - 5 \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{4 π}{3}

2 x - 5 \cdot \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Multipliziere

5 \cdot \frac{π}{6} : \frac{5 π}{6}

5 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 5}{6}

2 x - \frac{5 π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{5 π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{5 π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Füge

\frac{5 π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} : 2 x

2 x - \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{5 π}{6} + \frac{5 π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6} : 2 πn + \frac{8 π}{3}

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{5 π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{5 π}{6} + \frac{11 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{5 π}{6} + \frac{11 π}{6} : \frac{8 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 11 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

5 π + 11 π = 16 π

= \frac{16 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{8 π}{3}

= 2 πn + \frac{8 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{8 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{8 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{8 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{8 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{8 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{8 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{8 π}{3}}{2} : πn + \frac{4 π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{8 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{8 π}{3}}{2} = \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{8 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{8 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{8 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{4 π}{3}

= πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + \frac{4 π}{3}

x = πn + π, x = πn + \frac{4 π}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = π, x = \frac{4 π}{3}, x = 2 π, x = 0, x = \frac{π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=1,0<= x<= 2pi

sin (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

6csc(θ)-6=0

6 csc (θ) - 6 = 0

9sin(x)tan(x)+4tan(x)=0

9 sin (x) tan (x) + 4 tan (x) = 0

solvefor x,f[g]=cos(1/(x^2))

so l v e f or x, f [g] = cos (\frac{1}{x ^{2}})

2cos(pi/5 θ)=sqrt(3)

2 cos (\frac{π}{5} θ) = 3