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Beliebt Trigonometrie >

sin(x/3)= 1/2 ,0<= x<= 2pi

Lösung

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = \frac{π}{2}

+1

Grad

x = 9 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn : \frac{π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{2}

3 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{5 π}{2}

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

x = \frac{π}{2} + 6 πn, x = \frac{5 π}{2} + 6 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sin (θ) = - \frac{8}{17}

sin(θ/2)-cos(θ)=0

sin (\frac{θ}{2}) - cos (θ) = 0

12sec^2(x)-16=0

12 sec^{2} (x) - 16 = 0

cos(3x-pi/8)=(sqrt(2))/2

cos (3 x - \frac{π}{8}) = \frac{2}{2}

5(1-cos(θ))=sin^2(θ)

5 (1 - cos (θ)) = sin^{2} (θ)