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Beliebt Trigonometrie >

sin(θ/2)= 1/2

Lösung

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{3} + 4 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

θ = 6 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, θ = 30 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

\frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{θ}{2} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

θ = \frac{π}{3} + 4 πn, θ = \frac{5 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4cos(θ)-2sqrt(2)=0

4 cos (θ) - 22 = 0

4 cos (4 x) = 0

4sin^3(x)-3sin(x)=0

4 sin^{3} (x) - 3 sin (x) = 0

cos(2x)+sin(x)=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x) + sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

2 sin (θ) + 5 = 6