sin(2x)=-sin(-x)

Solución

sin (2 x) = - sin (- x)

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Pasos de solución

sin (2 x) = - sin (- x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

sin (2 x) = sin (x)

Restar

sin (x)

de ambos lados

sin (2 x) - sin (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

Factorizar

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) : sin (x) (2 cos (x) - 1)

sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0

Resolver cada parte por separado

sin (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 cos (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) - 4 = sin (x) - 4

(2 cos (x) + 1) (2 sin (x) + 3) = 0

0 = - 2 sin (x) + 2 cos (2 x)

9 cos (x) + 9 sin (x) tan (x) = 18

cot (2 x) = 1