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Beliebt Trigonometrie >

tan(θ)-5=4tan(θ)-5

Lösung

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

Lösung

θ = πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

Löse mit Substitution

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

Angenommen:

tan (θ) = u

u - 5 = 4 u - 5

u - 5 = 4 u - 5 : u = 0

u - 5 = 4 u - 5

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

u - 5 + 5 = 4 u - 5 + 5

Vereinfache

u = 4 u

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

u = 4 u

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

u - 4 u = 4 u - 4 u

Vereinfache

- 3 u = 0

- 3 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{0}{- 3}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Löse

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = πn

Graph

Beliebte Beispiele

3 tan^{2} (x) - 3 = 0

2sin(θ)=cos(θ)

2 sin (θ) = cos (θ)

sqrt(2)cos(x)=-1

2 cos (x) = - 1

2sec(u)sin(u)+2=4sin(u)+sec(u)

2 sec (u) sin (u) + 2 = 4 sin (u) + sec (u)

4cos^2(x)-1=0,0<= x<2pi

4 cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π